王红权，李 馨



从系统的观点看一元二次方程的解法教学设计

王红权1，李 馨2

（1．杭州市基础教育研究室，浙江 杭州 310003；2．杭州市青春中学，浙江 杭州 310003）

从知识的发生和发展的视角，从系统的观点分析一元二次方程不同解法的内在联系，需要突出降次解法中的转化思想，基于学生的认知基础，把配方法作为解一元二次方程解法的重点方法，这是合理的，但这还不够，还需要用解一元多项式方程之因式分解降次的思想来统一认识其他的解法，为学生今后学习奠基，让学生体会与方程研究相关的数学文化．

系统观点；一元二次方程；配方法；因式分解；教学设计

“解方程是好的数学”[1]，教好方程事实上就是要让学生明白什么是“好的数学”．方程教学的首要任务是学习解具体的方程，同时感悟解方程过程中所承载的数学思想和方法．具体地说，如何处理好一元二次方程的解法教学，作为教师首先要理解教材对方程内容的编排，明确不同方程的教学在不同学段所要表达的不同思想方法，也就是说，不同的方程教学具有完全不同的价值取向；其次还要了解多项式方程解决的历史发展，从解具体方程到形成伽罗瓦理论，再到解决一系列古典难题的过程中所展示的人类理性文明的一次又一次胜利．所以在这个意义上说，这个单元学习的知识是全新的，学习的方法是陌生的，学习的目的也迥然不同于以前．作为初中末端知识的一元二次方……