沈 阳，张晋宇，李 娜，鲍建生



20世纪以来中国数学课程标准中算术与代数表征功能的变化及启示

沈 阳1，张晋宇2，3，李 娜1，鲍建生1，3

（1．华东师范大学 数学科学学院，上海 200241；2．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062；3．上海市“立德树人”数学教育教学研究基地，上海 200241）

根据《20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编（数学卷）》和21世纪以来的课程标准中算术与代数的内容，围绕数学表征的表达交流、操作转换、建模应用3种功能，采用历史研究方法，编码分析1902—2017年中国中小学数学课程文件（标准）中算术与代数表征的变化趋势．研究结果表明：数学表征的功能会随着课程标准的变化而变化，并且3种表征功能的侧重点和相互关联性在不同学段也有不同的特点．表达交流功能在小学阶段依赖于建模应用，而初高中阶段依赖于操作转换；操作转换功能在3个学段均处于主导地位；建模应用功能在小学、初中阶段并没有受到重视，而在高中阶段新课程改革后逐步受到重视．

数学表征；表征功能；算术；代数

1 引言

表征（representation）是认知心理学中的一个重要概念，意指知识在学习者头脑中的呈现和表达方式[1]．数学表征既可指人脑内部心智活动的表现，又可指思维活动的外在表现形式；既可指表达数学关系的过程，又可指数学关系的表达形式；既可指进行数学交流的工具，又可指进行数学交流的内容．而且数学表征有助于学生理解概念、关系或关联自己解决问题过程所使用的数……