郑 欣，程 靖



20世纪以来中国初中数学课程标准中推理论证能力的变化及启示

郑 欣1，程 靖2，3，4

（1．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062；2．华东师范大学 数学科学学院，上海 200241；3．上海市核心数学和实践重点实验室，上海 200241；4．上海市“立德树人”数学教育教学研究基地，上海 200241）

针对中国1923年至今，初中阶段的数学课程纲领性文件进行内容分析，发现其中关于数学推理论证的能力目标出现了4次“高峰”；并结合史料分析，解释了合情推理和论证推理在百余年教育思潮变化中呈现的“钟摆”现象；进而指出，在建立具有中国特色的数学课程体系的过程中，需要谋求合情推理与论证推理之间的平衡．

推理论证；数学课程标准；“钟摆”现象

1 引言

推理是发展思维或论证的过程，数学推理是关于数学对象的推理，同时也是运用数学对象的推理[1]．一方面，数学推理对数学概念的理解、运用数学思想、程序的灵活性以及重构某些已经理解但遗忘了的数学知识来说，必不可少[2]．另一方面，数学推理帮助人们达到诸如说服自己相信特定数学主张、将某些数学思想整合成更连贯的整体等目的．可见数学推理作为连接思想与方法的桥梁，对数学学习来说占有重要的地位．

世界各国现行的数学课程标准不约而同地将推理论证能力作为培养学生数学能力的重要指标之一．美国的《州际核心数学课程标准》将推理融入其8条数学实践标准中，要求学生能够“抽象化、量化地进行推理……