孙世林

[摘  要] 历年高考中的解析几何试题具有综合性强的特点，对能力要求高，考生普遍失分较多. 解析几何综合问题常为在运动变化过程中探究某些不变的性质与规律，解题时要深入探究产生运动变化的根源，从产生运动变化的根源入手，能快捷地解决此类问题;解析几何知识本质是用代数的方法研究几何问题，运算能力成为解決解析几何问题的必备能力，因此重视代数计算，提高数学核心素养之计算能力的培养是解析几何教学中必须引起重视的重要环节.

[关键词] 解析几何;计算能力;解题策略

2018年北京高考文科20题是一道解析几何问题，综合性强，能力要求高，全面深入地考查了解析几何的知识本质，同时也很好地体现了对数学核心素养之数学运算的考查. 在高考中考生虽然解题思路较为清晰，但考生却普遍失分较多，究其原因主要是数学运算的问题，解析几何的知识本质是用代数的方法研究几何问题，所以运算能力成为解决解析几何问题的必备能力，下面通过2018年北京高考文科20题解法的探究，谈谈在解题过程中如何把握代数运算，完善解题过程.

[?]考题在现

[?]解法探究

分析1：对于本题，第一问求椭圆的标准方程，很容易求得. 第二问根据弦长公式，也可比较容易地得出弦长的最大值.在第三问中，直线l与椭圆M交于A，B，P，Q为定点，连接PA，PB与椭圆M的另一个交点分别为C，D，求C，D，Q共线时直线l的斜率，通过题设可知产生本题中的……