殷明芳

【摘要】随着课程改革的深入进行，数学操作在公开课教学中备受教师青睐。与此同时，一些操作则趋于形式，教师教得累，学生学得浅。要想真正让数学操作在课堂上出彩，就要提高操作的实效性，让数学操作真正为学生的学习服务。

【关键词】课堂教学 动手操作 实效性

数学学习与具体实践活动是分不开的，重视动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效的途径之一。数学操作也是课标极力推崇的一种教学形式。特别是在一些公开课上，为了体现学生的自主性，小组合作、操作活动成了课堂上的一个重要环节，然而在这些操作活动中，却出现不少无效的操作现象，导致操作走过场、流于形式。如何提高动手操作的实效性呢？笔者结合自己平时的教学和听评课活动，谈谈自己的思考。

  一、了解学情，把握操作的时机

吴正宪老师曾说过：学生们的手尖上跳跃着的是智慧，任何高明的教师都不能代替学生的操作，学生只有亲自参加活动，在动手操作中不断积累感性材料，才能有效促进学生们的思维发展。但并不是每节数学课都要让学生操作，也不能拘泥于教材。本节课的教学内容需不需要让学生动手操作，要根据学生的学习状况来进行。

【教学片段】五年级下册“异分母分数加减法”

（出示1/2+1/4）师：这两个分数能直接相加吗？

生：不能。

师：你能想办法算出结果吗？

生：通分，变成同分母分数。

师：拿出长方形纸，动手折一折、涂一涂，得出结果。

学生动手操作。

【分析与思考】通过教师的提问，学生的回答，不难看出学生根据已有的知识经验能够算出1/2+1/4的结果。教师在这里安排操作，笔者觉得不是很妥。教材中出现用纸折一折、涂色看一看，并不是一定要让我们教师在此安排动手操作。若教师一定要操作，可以让学生算出结果后，动手操作，直观验证计算结果。

  二、细化过程，确定操作的方法

教学活动是一种系统行为，学生总是在教师的组织和引导下有目的、有计划地进行学习。学生的注意力往往带有明显的无意性和情绪性，操作时常常由着自己的兴致来，操作就是玩，教师应该细化操作过程，向学生提出明确的操作要求，精心组织学生进行操作。

【教学片段】五年级下册“因数和倍数整理与练习”

第一次教学（回顾完本单元的知识后）

师：这些知识有联系吗？想对它们进行整理吗？

生：想。

师：请同学们以小组为单位，从袋中拿出老师给你们准备的知识卡片，根据它们之间的联系合理地摆一摆，形成一张相互关联的知识网络图。

生动手操作。

……

第二次教学（回顾完本单元的知识后）

师：看，黑板上的知识卡片，给你的感觉怎样？

生：乱。

师：怎么来整理呢？

生：根据知识之间的关系整理。

师：请同学们以小组为单位，从袋中拿出老师给你们准备的知识卡片进行整理。要想整理得更有条理，请同学仔细读读操作要求。

想一想：我们先学习了什么知识？这个知识的含义是什么？

理一理：这个知识是在哪个知识的基础上学习的？

摆一摆：根据知识间的联系合理地摆一摆。

生动手操作。

……

【分析与思考】第一次教学，学生操作时无从下手，只是将知识卡片摆整齐而已，如图1。第二次教学，就进行了改进，细化了操作过程，将具体的操作要求方法给学生加以了明确，学生在相互讨论交流中，根据知识之间的联系将本单元的知识点进行了有条理的整理，清晰地呈现了知识之间的联系。两次教学，不难发现：目的相同，都是要求学生将知识进行整理，但效果却截然不同，关键在于第二次教学时，教师将操作过程进行了细化。

  三、围绕问题，明确操作的目标

课堂教学中，数学操作的目的是为了完成教学目标与任務。但是在数学操作方式上，一些教师教学时缺乏必要的问题引领，过分注重形式而忽视了操作目的，导致学生的操作杂乱无章，浪费精力，浪费时间。

【教学片段】“两位数减两位数笔算（退位减）”

第一位教师的教学：

师：小星有50枚邮票，小梅有26枚邮票，小星比小梅多多少枚邮票？怎样列式？

生：50-26。

师：结果是多少呢？拿出小棒摆一摆。

（学生操作）

师：通过刚才的操作，你知道50-26等于多少吗？

生：50-26=24。

第二位教师的教学：

师：小星有50枚邮票，小梅有26枚邮票，小星比小梅多多少枚邮票？怎样列式？

生：50-26。

师：你会列竖式吗？（学生列竖式）

师：从哪一位算起呢？

生：从个位算起。

师：个位上0减6不够减怎么办？借助小棒摆一摆，想一想。

（学生操作）

师：你能借助小棒说说个位上0减6不够减，是怎么做的？

生：把1捆拆开，拿走6根，再从剩下的4捆中拿走2捆，还剩24根。

师：为什么要拆开1捆？

生：因为要减去6，个位没有，拆开1捆就变成10根了，就可以从里面拿走6根了。

师：说得真好。也就是个位不够减，可以把1个十变成10个一。

【分析与思考】在第一位教师的教学中，教师仅仅把动手操作作为学生求出结果的手段，而没有抓住核心问题，让学生在操作中理解十位“退一作十”。在第二位教师的教学片段中，当学生出现问题“个位0减6不够减”，教师引导学生动手操作，将1捆小棒拆开就变成10根，从而理解十位“退一作十”。這样的操作化解了学生学习的难点，为达成教学目标起到了很好的服务作用。只有围绕问题的操作才是真正的操作。

  四、发展思维，表述操作的结果

数学操作如果只停留在动手操作上，不加以分析、概括，那是肤浅的。具体的操作只有通过语言将表象进行整理、加工、归纳，说出自己操作的过程和方法、结论与启示，在复述思维过程和动手过程中内化知识，让操作起到真正的效果。

【教学片段】五年级上册“平行四边形的面积”

师：现在你能一眼看出平行四边形的面积是多少吗？

生（齐）：不能。

师：为什么长方形的面积在方格纸上一眼就能看出，而平行四边形同样放在方格图里，却不能一眼看出它的面积呢？

生：因为这里有些格不是整格，不好数。

师：怎么办？拿出操作纸，想一想怎样把不是整格的部分变成整格的，再涂一涂、画一画，想办法数出平行四边形的面积。

（学生动手操作，自主探究）

汇报：

生1：（图3）我是将平行四边形中左边不是整格的部分向右平移，正好凑成整格，数一数，它的面积是24平方厘米。

生2：（图4）我是从平行四边形左边剪下一个三角形平移到右边，变成一个长方形，面积是24平方厘米。

生3：（图5）我是从平行四边形左边剪下一个梯形平移到右边，变成一个长方形，面积是24平方厘米。

师：比较这三种方法，你喜欢哪种？为什么？

生：第二种或第三种。因为这两种方法都是将平行四边形变成长方形，用长乘宽就能算出面积，不要数格子。

【分析与思考】在这个教学片段中，教师让学生结合刚才的操作，说出自己操作的方法，并将自己为什么这样操作的思考过程说了出来：通过剪、移、拼将不会求面积计算的平行四边形转化成会求面积的长方形，为推导平行四边形的面积计算公式积累了经验。这样，学生在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。

总之，在数学教学中，教师要认真研读教材，真心实意地从学生的角度出发，精心设计操作方案，把握操作时机，真正让数学操作在课堂中出彩！