摘   要：小学数学拓展课堂是以数学课程知识为载体，以思维训练为主线，培养学生数学兴趣和提升数学素养的课堂。开展数学拓展课堂，可以使学生在掌握课本知识的基础上，对数学知识的本质进行扩展、延伸，在实践、探索中获取知识的本真，在体验、感悟中提高数学的素养，从而满足学生的个体差异性和层次性需求。

关键词：小学数学;拓展課堂;操作策略

作者简介：陈漪蕾，浙江台州学院教师教育学院。（浙江  台州  318000）

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）07-0087-03

随着课程改革的不断深入，拓展型课堂越来越受到大家的重视。《全日制义务教育数学课程标准》指出，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同时，新时代对人才培养提出了新要求，意味着教材不是学生的全世界，而全世界都是学生的教材，教师日复一日只教课本上的知识，满足不了一些学生对数学的好奇。而小学数学拓展课堂能够有效满足学生的个体差异性和层次性需求，使学有余力的学生发展得更快，培养了学生的创新意识和创造能力，更加彰显了数学的魅力。

一、挖掘素材，激发学习兴趣

托尔斯泰说过，“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此，在实际教学中，教师可根据小学生好动、好奇的性格，适当引入动手操作活动课，强调在活动中学习，在活动中提升，在活动中感悟。

1. 基于教材，拓延趣味性。比如，学生在学习了四则混合运算后，对枯燥的计算练习毫无兴趣。此时开展“巧算24点”游戏活动，无疑是雪中送炭。用熟悉的扑克牌把大、小王以及J、Q、K拿掉，两人平均分得20张，或四人平均分得10张，同时出牌，运用加、减、乘、除（每张牌只能用一次），最后得出24点，看谁在规定的时间内算得又对又快。看似简单的游戏，却隐藏着四则混合运算的数学知识，学生的口算、心算、推理能力在游戏中得到提高。在学生学习了分数乘除后，可以层层递进，增加一些挑战性的分数巧算24点。

实践证明，通过这样的游戏操作，将枯燥、平淡的四则运算变得生动、有趣，使符号化、抽象性的数学知识变得更加形象化、具体化，从而使学生的兴趣倍涨，信心倍增。

2. 宽于教材，增强探究性。比如，学生在认识了各种平面图形后，练习中有渗透七巧板的知识，但在数学课堂上，往往没有时间让学生真正去玩七巧板。因此，教师就可以开设智力七巧板拓展课堂，让学生在玩中学习，在动手操作中开动脑筋，在拼拼摆摆中建立形状的概念，从而为以后学习组合图形的面积奠定基础。

实践证明，通过这样的操作活动，不仅加强了学生的视觉分辨能力，提高其认智技巧，而且还促进了学生的视觉记忆和离散思维，达到提高学生创新能力的目的。

3. 高于教材，提高研究性。比如，学生学习了“可能性的大小”后，引入“骰子游戏”拓展课堂，看谁在玩中能发现其中的数学奥秘。教学时，先根据学生猜测，然后分组，A组两颗骰子的和是2、3、4、10、11、12获胜，B组的和是5、6、7、8获胜，再让学生亲身经历观察、验证学习过程，积累数学活动经验，使学生真正发现骰子中存在的秘密，培养学生的动手操作和数据分析能力。

通过这样的操作探究，让学生从中发现规律去思考问题、找到规律去解决问题，学生觉得这样的活动课既好玩，又有意义。

二、尝试探究，拓宽数学思维

数学是思维的体操，它与直觉思维、形象思维相结合能迸发创新思维。而小学数学拓展课堂注重引领学生主动探究、创新，激发学生从不同的角度去思考问题、解决问题，使之经历知识的形成过程，拓宽数学思维，提升思维品质。

1. 形象探究，构建模型。比如，一条路长300米，明明和他的小狗分别以均匀的速度同时从A处出发前往B处，当明明走到这条路的中点时，小狗已经到达B处。然后小狗以同样的速度返回，途中与明明相遇，遇到后再跑向B处，到达B处后又跑向明明……直到明明到达B处。小狗从出发开始，一共跑了多少米？拓展课堂教学，利用课件形象演示，学生思维碰撞中体会小狗的速度是明明的两倍，进而使问题迎刃而解。

通过速度、时间、路程三者之间的数量关系，抓住时间不变的核心问题，不仅能拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维，更能使学生在探究的过程中，深入理解行程问题。

2. 合作探究，追寻本质。比如，在教学“轴对称图形”一课后，对轴对称的本质开展进一步的深入探究。请在图上添加一个正方形，使它还是一个轴对称图形。学生通过合作探究操作，得到了如图2所示的结果，教师引导学生继续观察、比较，从易到难，给学生足够的探究操作空间，最后发现这些添加的正方形竟然都在同一条线上，而这条线就是原图的对称轴，使学生对轴对称图形中对称轴的作用有了深刻的认识，有效拓宽了学生的思维。

通过这样的教学，由易到难，给学生足够的动手操作、合作交流的时间，在形成大量表象的基础上，引导学生去观察、比较，展开理性的思考和想象，使学生发现轴对称图形中对称轴的关键作用，从而有效挖掘学生的潜能，发展学生的空间观念。

3. 深入探究，感悟奥秘。比如，拓展课“美丽的螺旋线”，以生活中的螺旋现象导入：植物叶子在茎上的排列、向日葵籽、蜗牛、人的耳朵等图片欣赏，让学生感受螺旋的美和奇妙。接着探究螺旋线的创造，先在方格子图上描画若干个正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，即斐波那契数列的前几项。按固定的方向，或顺时针或逆时针。接着要在每一个正方形内画四分之一圆，提醒学生要连接着画，美丽的螺旋线就产生了。在学生欣喜之时，深入探究边长1，1，2，3，5，8，13，有什么规律？感悟斐波那契数列的奥秘，渐渐探索后面数列中前一项是后一项的0.618倍的奥秘，就是黄金分割比，也称“黄金螺旋”，是自然界最完美的经典黄金比例。

实践证明，生活中处处有数学，通过生活的现象找到数学的源头，两者和谐相融，使数、形富有活力，实现教学的有效性，感受数学的奥秘，从而更好地提升学生的思维能力，使之感受数学的魅力。

三、优选问题，培养实践能力

教学的目标不仅是为了解决问题，还要让学生始终带着问题去学习，让他们在调查、分析、比较等活动中，挖掘问题所蕴含的数学思想与方法，培养实践能力，实现知识与能力的提升，思想与精神的升华。

1. 策略优化，提高应用。比如，某百货商场举办返券销售活动，规则如下：购买服装类每付现金100元返券80元;鞋类每付100元返券60元;用具类每付100元返券40元。如果所付现金不足100元不返券，所返的券值可在活动期间购买任何商品。玲玲与妈妈一起到百货商场，妈妈看中了一件标价为498元的衣服，玲玲看中一双特价320元的运动鞋，妈妈还要买一个标价245的汤锅。玲玲和妈妈怎样买最省钱？请你设计一个购物方案。小学生理解促销不难，难在怎样使设计方案省钱，学生积极性特别高，分组讨论，对比各种方案，最终得出了最佳方案。

①先买服装返回320元买鞋，再买汤锅。498+245=743元

②先买鞋返回180元，买汤锅返回80元，买衣服还需付238元。320+245+238=803元。

③先买鞋返回180元，去买衣服付318元返回240元，再买汤锅付5元。320+318+5=643元

知识源于生活，但最终服务于生活，将生活中蕴藏的数学信息变为数学素材，通过对素材的再创造，寻求解决问题的方法，找到最佳的策略，从而提高学生的应用能力，感受数学的应用价值。

2. 问题驱导，强化应用。比如，教学圆柱体积后，展开“怎样围，圆柱形的容积更大”问题研究。提供一张长18.84m，宽12.56m的长方形铁皮在地面上围一个圆柱形，应该怎么围呢？引导学生对不同围法进行探究，发现粮仓A的容积比粮仓B的容积大一些，初步感知到以长边为周长围成的圆柱容积大一些。但是不具有很强的说服力，在这种情况下，教师可鼓励学生继续寻找解决问题的最佳策略。得出规律：圆柱的体积=1/2×侧面积×半径进行解释，这就让一个比较复杂的数学问题变得通俗易懂。

四、阅读分享，提升数学素养

数学离不开阅读，数学阅读是学生汲取数学知识、拓宽数学思维的重要途径，数学阅读能力是促进学生全面、持续、和谐发展的基础能力。因此，在教学过程中，教师应通过数学阅读传递数学文化，引导学生欣赏数学文化，感悟数学文化，从而逐步提升学生的数学素养。

1. 泛读名家故事，树立榜样。调查发现，通过阅读数学家故事或观看数学家视频，能给学生带来一些榜样的影响，他们的精神可贵之处也值得传承。如华罗庚的故事、煤油灯下的陈景润、高斯求和等，都可以为学生树立学习的典范，使学生的心灵受到震撼，从而培养学生不畏艰难，奋发进取的优秀品质。

2. 课外阅读，丰富生活。将数学阅读延伸至课外，可以使学生感受数学知识的博大精深，丰富学生的学习生活。不仅开阔了学生的数学视野，还能使其养成数学课外阅读的自主行为，不断提升他们的数学素养。

总之，在小学数学教学中，将数学拓展课堂穿插于基础性教学中，不仅拓宽了学生的学习渠道，完善了学生的认知结构，而且也激发了学生的学习兴趣和探究数学奥秘的欲望。同时还训练了学生的数学思维，提升了数学素养，进一步彰显了数学的魅力。

参考文献：

[1] 梅志华.基于教材的数学拓展课程的开发与实施[J].中小學教师培训，2016，（3）.

[2] 陈加仓.小学数学拓展性课程的开发与实践研究[J].课程教育研究，2013，（2）.

[3] 孙小祥.知识拓展教学模式在小学数学课堂的开展[J].百家讲坛，2018，（3）.

责任编辑   范艳玲