徐华美

摘  要：结构化教学，应当而且必须遵循一定的“破立之道”。实施结构化教学，要运用“整体性原则”“阶梯性原则”和“相关性原则”去确定目标、规划过程、渗透思想。结构化教学，不仅要“求同”“求通”，更要“求联”。

关键词：小学数学;结构化教学;破立之道

小学数学结构化教学基于对数学知识的深度分析和对学生认知结构的深度分析，需打破教材编排的固化格局，重建数学教学的优化样态。这个过程离不开对教材的“破”与“立”。也就是说，结构化教学需要分析学生的具体学情，突破教材的原有章节体系，变革程式化的教学流程。换言之，结构化教学，源于教材，高于教材。实施结构化教学，不是随心随欲地对教材进行整合，应当而且必须遵循一定的“破立之道”。

一、体现“整体性原则”，确定“结构化教学”目标

结构化教学，首要的是要确定结构化教学的整体性目标。如果没有整体性目标，实施结构化教学就会存在盲目性，就有误入歧途的风险。过去，有教师追赶时髦，实施结构化教学，由于缺乏整体性目标，缺乏对学生具体学情的关注，往往对教材随意剪裁，其结果自然是“吃力不讨好” [1]。遵循“破立之道”，需要教师进行深入的学理分析。在精准把握学生具体学情的基础上，要体现“整体性原则”，对知识点整体把握，进行整体设计，以全局观念统揽并明确各知识点在教材中的地位，用核心思想、主流脉络将其贯穿起来。

这里我们以小学阶段一个最为重要的板块——《数的认识》的教学为例来展开说明。应该說，“数的认识”贯穿于整个小学阶段的数学教材之中。在苏教版教材中，比如“整数的认识”，从一年级上册的《认识10以内的数》《认识11～20各数》，到一年级下册的《认识100以内的数》，再到二年级下册的《认识万以内的数》;比如“分数的认识”，从三年级上册的《分数的初步认识（一）》，到三年级下册的《分数的初步认识（二）》，再到五年级下册的《分数的意义和性质》;比如“小数的认识”，从三年级下册的《小数的初步认识》，到五年级上册的《小数的意义和性质》，等等。如果教师将结构化教学目标贯穿其中，其对学生数学素养的生长不可估量。那么，结构化的教学目标是什么呢？这就是“数的组成”“计数单位”“数位”和“位值”。如果教师在教学中确立了这样的整体性教学目标，那么，无论是分散在教材中的哪一部分的内容，其教学学段是什么，教学都是一以贯之的，都有一个灵魂，都能让学生获得一种“高观点”“大概念”。因此，尽管教师在表面上没有将这些内容进行统整教学（注：事实上，这些内容也不可能放置到一起进行教学），但教师却是实实在在地进行着结构化教学。

结构化教学需要“求同”，需要“求通”，需要突出本质。对于固化在不同学段的内容，教师不可将其随意拆解、打散，而应去探寻贯穿于其中的核心脉络、共同目标。教师应当站在知识整体、知识全局的高度，统领、统揽数学教学。因此，遵循“整体性原则”，确定结构化教学目标，是结构化教学应当遵循的“破立之道”。

二、体现“阶梯性原则”，规划“结构化教学”过程

结构化教学不仅是一种整体性教学，还是一种有层次的教学。在规划结构化教学过程中，要体现“阶梯性原则”。遵循“破立之道”，结构化教学不仅要体现知识之序，更要兼顾学生的心理之序 [2]。要从简单到复杂、从基础到拓展、从单一到综合，因材施教，规划教学过程，探寻最适恰的数学教学，以便让数学知识科学生成。

比如《平面图形的面积》，这部分内容主要安排在五年级上册和下册，贯穿其中的是“转化思想”。对于这一部分内容，教师可以实施结构化教学，但要循序渐进，有所侧重。对于《平行四边形的面积》的教学来说，教师要着重引导学生进行平移拼接，即将平行四边形沿着高剪开，拼接成长方形;对于《三角形的面积》的教学来说，教师要着重引导学生进行旋转拼接，即将一个梯形旋转180°，然后用两个方向相反的梯形拼接成平行四边形;对于《梯形的面积》的教学来说，教师则既可让学生进行平移拼接，又可让学生进行旋转拼接;对于《圆的面积》的教学来说，重要的是让学生感受极限思想。对于这几个部分内容的结构化教学，一方面要注重层次性、差异性，另一方面又要注重相似性、共同点。无论是哪一种“平面图形的面积”的推导，都必须引导学生将转化前后的图形面积进行对比。在《平面图形的面积》的教学中，我们发现一些教师“贪多”，要求学生掌握多种转化方法，其结果自然是学生对每一种方法都没有掌握到位。浮光掠影、蜻蜓点水式的教学必然是“炒冷饭”。在结构化教学中，教师既要关注知识的整体框架，又要研究具体的知识教学思路和方法，而不能“眉毛胡子一把抓”。科学合理地进行结构化教学设计，既要对相关教学内容统筹兼顾，又要突出教学的重难点，让学生学有所得。

结构化教学，要让学生明晰知识序列，掌握每个知识序列中的教学侧重点。在教学知识序列中的每一个知识点时，又要关照知识教学的整体、全局。要用“高观点驾驭”，用“思想性包摄”，用“关系性统领”，在把握数学知识结构的基础上，引导学生建构认知结构，完善思维结构，构筑数学学习的心理结构。

三、体现“相关性原则”，渗透“结构化教学”思想

美国著名教育心理学家布鲁纳深刻地指出：“掌握事物的结构，就是允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。” [3]结构性教学，要着重渗透数学的思想、方法。为此，教师要善于选择相关性的教学内容，对数学知识进行相关性、结构性分析。要将相关的知识点纳入整体的知识结构中去审视，从而在知识点的局部建构中认识整体。“相关性原则”是结构化教学必须遵循的又一个“破立之道”。

为体现“相关性原则”，教师要分析结构性知识板块中的知识起点、落点，保障结构性教学过程的高质、高效。布鲁纳说，“学习就是认知结构的组织和重新组织，学习结构就是学习事物是如何联系的”。作为教师，既要瞻前顾后，又要左顾右盼;既要布全局，又要抓重点;既要有所勾连，又要有所突破。通过结构化教学，对学生数学学习发挥“四两拨千斤”的作用。比如《认识厘米》《角的度量》《24时计时法》等内容属于不同领域的内容。作为教师，要洞悉其中的关联。从某种意义上说，《认识厘米》是后续《角的度量》《24时计时法》的基础，是具有“种子课”效应的内容。据此，教师要引导学生充分经历“厘米尺”的诞生过程。当学生经历并且夯实了“厘米”长度的表象，将若干个1厘米长度的小棒串接起来，形成“厘米尺”的雏形后，学生才能在学习《角的度量》时更好地理解“量角器的诞生”，在学习《24时计时法》时，更好地理解“时间尺诞生”。推而广之，只有当学生在学习《认识厘米》中认识到，所谓的“度量”，就是看“度量对象里有多少个度量单位”，学生在后续学习《认识面积》《认识体积》《吨和千克》等内容时，才能获得广泛的数学活动经验迁移，这就是真正意义上的结构化教学。

结构化教学，不仅要“求同”“求通”，更要“求联”。数学知识是普遍联系的，作为教师，就是要善于洞察数学知识间的关联点。只有找到数学知识间的“关联点”，并将之放大，相机渗透，才能充分发挥数学结构化教学的结构化功能。有时，这种“知识结构”是见仁见智、各不相同的。

美国教育学家布鲁纳说，“给任何特定年龄的儿童教某门学科，其任务就是按照这个年龄儿童观察事物的方式去阐述那门学科的结构”。结构化教学，是建立在对知识普遍关联和学生具体学情认知基础上的。结构化教学，不是粗暴地给予数学知识碎片，而是要让学生的数学思维走向结构化、系统化，让学生获得知识整体力、经验结构力、方法关联力和逻辑连贯力。

参考文献：

[1]  李一婷. 结构化：向儿童思维更深处漫溯——以《乘法口诀表复习》的教学为例.小学教学研究，2018（16）.

[2]  席爱勇，吴玉国. 学理分析：让结构化学习深度发生[J]. 中小学教师培训，2018（4）.

[3]  陈瑞刚. 基于“结构化”视野的小学数学课堂教学重构[J]. 数学教学通讯，2018（19）.