【摘要】本文以人教版数学七年级上册第二章第二节《单项式》一课的课堂小结为例，论述优化初中数学课堂小结的途径，认为课堂小结时间难以得到保证、教师思想上不够重视、小结方式单一是造成课堂小结普遍低效的原因，高度概括、学生参与度高、针对性强以及具有连续性的课堂小结才是有效的小结。

【关键词】初中数学 课堂小结 实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）02A-0103-03

“编篓编筐，重在收口”，良好的课堂小结不仅可以帮助学生总结知识和技能，还可以促进其形成认知结构，建立新的知识模块，优化解题技能以及提炼思想方法。然而，许多教师认为课堂小结可有可无，有的教师为了小结而小结，课堂小结流于形式;有的教师小结十分匆忙，效果欠佳;还有些教师根本就不小结。笔者深入课堂，针对课堂小结存在的问题展开思考，以人教版数学七年级上册第二章第二节《单项式》一课的课堂小结为例，论述优化初中数学课堂小结的途径。

一、第一次试教

师：同学们，今天我们学习了《单项式》，大家了解了单项式及单项式系数、次数的概念，基本上会辨析单项式，并能正确指出单项式的系数和次数，用单项式表示简单情景中的数量关系。特别要注意分母不能含有字母，系数可以为“1”或“-1”，只是系数为1时通常将1省略不写，系数为-1时数字1可以省略，但负号不可省略。n是数字不是字母。下面布置作业……

整个小结环节用时约32秒。课后，笔者对部分学生进行了回访。“对老师的课堂小结，你们感觉怎样？有用处吗？”有学生说：“通过老师的总结，我知道了这节课的重点和注意事项。”有学生说：“因为这是最后一节课，老师小结时，我有些开小差。”有学生说：“我没注意听老师小结。老师的小结其实之前讲过了，只是重复，所以我就没有听。”笔者追问道：“那么你觉得，是有小结好呢？还是没有小结好呢？”“还是有好一点吧，万一之前听不太明白，记不太清呢？”该生回答道。还有的学生说：“我会抄老师的小结，方便将来复习。但希望老师下回能有一个比较好的板书。”笔者追问：“课后你会去看吗？”这名学生说道：“不好意思，通常当天是不看的，考试前再集中看看。通常也看不完。”据统计，只有不到三分之一的学生在小结环节做了笔记，显然小结环节气氛沉闷，学生思考与生成不足，小结效果不理想。

笔者认为，出现该现象的原因有三点：第一，教师课堂小结随意，态度敷衍且形式单一，难以引起学生的重视;第二，因为缺乏总结性的板书或课件，学生难以形成知识框架，更谈不上知识升华;第三，学生缺乏交流体验，只是在被动地听、记，有些学生还记不全。没有经过思考的感悟又能有多深呢？若是教师时间没掐好拖堂了，还会使学生对数学学习失去兴趣，甚至生厌。

二、第二次试教

经过第一次试教及反思，笔者改进了教学，第二次试教的课堂小结环节实录如下。

师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？

（教师等了2～3秒，希望有学生能主动举手说一说）

师：想到一点说一点。

（教师又等了1秒，还是没有人举手，教师不得不点名回答）

生1：今天学了单项式。

师：嗯，你能说说主要内容吗？

（生1念课本）

师：好的，请坐。还有人起来说一说吗？

（过一会有学生举手了）

生2：23是数字，指数3不能看作单项式的次数。

师：很好，请坐。还有人想说一说吗？

生3：要将带分数化成假分数，方便找出系数。

师：还有吗？

（教师用手指点出黑板及课件上的例题、习题的易错点，与学生配合，补充注意事项。教师展开包含注意事项的课件，以集体阅读的形式引导学生小结）

整个小结环节用时1分42秒，据笔者观察与统计：第二次试教课堂小结时，学生的注意力显然高于第一次，五分之三以上的學生做了笔记。这样的小结改变了教师“一手包办”的状况，体现了以学生为主体的新课程理念。只要教师引导得当，把时间恰当地留给学生自主归纳梳理，小结的效果比较理想。

然而，该试教过程仍存在不足：学生虽然能说出各个知识点，却很少能把知识点展开，更别说高度梳理和概括了，课堂小结只停留在简单总结知识点的层面。尤其令人遗憾的是：学生对知识点的总结更像是念板书及课本，不是提取、整理大脑记忆信息的结果。从问题形式上看，“有什么收获”这个问题针对性不强，导致学生一时间不知如何回答，更不能完整地回答。

三、第三次试教

第三次试教时，教师在第二次试教的基础上对小结环节做了三个小改动：第一，学生合上课本，教师遮盖概念部分的板书;第二，将典型题目按一定规律保留在黑板上;第三，问题改变为：①本节课学了哪些知识？请具体说说。②本节课的易错点是什么？请举例说明。

部分板书如下：

1.下列各式中哪些是单项式？为什么？

[x，0，0.72a， 3a， a3，a+1，-2xy3]

2.填表

[单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2 -[2vt3] 23x2y 2[πab2] 系数 2 -1.2 1 -1 -[23] 23 2[π] 次数 2 1 3 2 2 3 3 ]

此次小结环节用时约4分32秒，教师判断大多数学生参与了此环节的思考。

这是一种务实的课堂小结，注重引导学生回忆、整理课上所学的知识与技能，尤其是用具体实例解释易错点，着眼于学生对知识、技能的掌握，针对性极强。但本次小结忽略了数学知识、技能、思想形成过程的感悟与体验，学生获得的是孤立的知识点与结论。

四、第四次试教

第四次试教在第三次试教的基础上增加了一个问题：“请同学们谈谈学习这堂课的体会。”教学片段如下。

师：这堂课我们学习了《单项式》，请同学们谈谈学习这堂课的体会，大家还有什么疑惑？还有没弄懂的地方吗？

（在半分钟的时间里，无人举手）

……

师：好，同学们说得好，谁还有什么问题吗？

（一片沉默）

师：单项式是第二章的基础，请大家课后好好复习。好，下课。

此次小结环节约4分57秒，“请同学们谈谈学习这堂课的体会”，教师提出这一问题显然是为了突出新课标要求的培养情感态度价值观这一教学目标，但过程性的情感态度价值观，这显然很难表达，更何况是要一群还在学习的未成年人在数学课上用语言表达出来，而且有的体验是种瞬间的感悟，只可意会不可言传。这是一个不可评价的问题，有流于形式的嫌疑。

“谁还有什么问题吗”这句话语境里包含一种情景——多数学生没有问题或是有问题也不问，只有个别人还有问题。这就对想提问的学生造成了很大的压力，也无形中在事实上形成了学生与老师之间的不平等对话。很多学生是羞于对话的。

笔者建议将问题改成“请简略说说我们今天的学习过程”，不谈感悟谈过程。事实上，学生在回顾过程的同时也加深了感悟，对于领悟数学研究的方法、把握数学的本质、提高学习能力是十分有帮助的。“请谈谈自己的疑惑。”数学本身就是在发现问题、解决问题的过程中不断成长的，这句话的语境就假定所有人都有疑惑（无论是否已经解惑），学生只是分享，减轻了学生的压力。“同学们对本节课有什么建议？”学生的视角总与教师的视角不同，教师的许多设想是与实际不符的，听听学生的建议对师生双方都有促进作用，也体现了学生与教师平等的地位。

五、第五次试教

教师在之前的小结结束后，在课堂的最后环节一边用课件出示“1+2=3，-1+2=1，-1+2x=？，-x+2x=？，-x+2y=？，-x+2x2=？”，一边提问学生：“我们知道了小学时自然数有四则运算，到了初中数系扩大后，有理数也有四则运算，那么单项式有四则运算吗？单项式也能相加吗？”当学生产生不同的声音后，教师总结道：“这就有待于我们进一步去研究解决，重复数学家的探究之路了。”

此次小結环节用时约5分28秒，这种方式，使学生感觉到“学无止境，意犹未尽”，有助于激发其学习动机，感受数学的连贯性。这样的课堂小结，才是有效的、才是实际教学中需要的小结。

六、进一步反思

基于研究专题“提升课堂小结品质”的目标定位，三位教师（其中有两位教师上了两次《单项式》一课）针对同一教学内容进行了“接力”式的教学实践与研讨，之后笔者又采访部分学生及一些不同教龄的教师，得出以下结论。

（一）课堂小结普遍低效的成因

1.课堂小结时间不好保证

课堂小结是课堂教学的最后一个环节，不可避免地成了课堂教学各环节中的“弱势群体”。由以上例子可以得出：学生参与程度越高、教学效果越好的课堂小结，需要留给学生酝酿发挥的非教师时间就越多。这就对教师的课堂掌控能力提出了更高的要求：教师需要真实而紧凑、高效地完成之前的教学环节，且对学生参与活动收放自如。新教师比较难做到这两点，即便是经验丰富的教师，也很难在多数课上做到这两点。若是因为要“小结”，造成了拖堂，势必引起学生的反感。

2.教师思想上不够重视

大部分教师设计教学时，尤其是年轻教师，信奉“好的开头是成功的一半”、要“突出重点、突破难点”，所以高度重视课堂导入、优化教学过程、强化练习环节，他们会对学生在这些环节的反应做出预设并随时根据学生反应做出改变;而课堂小结对培养学生梳理、概括、升华知识的能力的培养不是一两节课后就能显现效果的，需要一个长期的过程，并且许多教师依然将课堂小结理解为“课堂知识的重复”，认为课堂小结可有可无。

3.课堂小结形式单一

结合多年听课的经历，笔者发现目前课堂小结的形式单一，针对性不强，流于形式的提问、泛泛不知所谓的回答在近些年的比赛课中十分常见，课堂小结主要为传统的教师小结，学生的生成不足，课堂难以升华。

（二）评价课堂小结有效性的四个维度

1.高度概括

在知识层面，小结应帮助学生厘清所学知识的层次结构，形成知识系列及一定的结构框架。教师在课堂小结时宜用简洁准确的语言、文字、表格或图示将本堂课的主要内容、知识结构进行总结归纳，也方便学生学习、做笔记、复习。

2.学生参与度高

单纯的教师小结是不可取的。试想，某堂课中，教师指着课件或黑板口述：“以上就是我们这堂课学的主要内容了，注意要点是……”就如文中第一次试教那样，效果定然差强人意。这其实是教师放弃自己的主导作用、忽视学生主体地位的表现，教师直接把自己降低成为“辅导书”了。教师要想小结有效，必须在课堂上建立平等的师生关系和营造民主和谐的氛围，充分尊重学生的人格。这样才能出现我们想要看见的学生积极参与、各抒己见、大胆质疑的情形。学生参与程度越高，小结效果越好。

3.针对性强

学生程序化的回答或是没有目的的泛泛而谈都是低效的。学生小结前，教师要提出具体的要求，把握小结的方向。学生小结后，教师补充或适当提升，保证小结到位。教师可从知识点、学习过程、方法、思想等四个角度去指引学生小结。其中，要学生总结“思想”是十分困难的，贸然抛出有关“思想”的话题，场面也许会陷入尴尬，建议教师在构思教案时紧紧围绕数学思想、在课堂小结前的所有环节做足铺垫。例如，2017年第十届初中青年数学教师优秀课展示中，有一位教师全程引导学生通过类比线段知识来研究和学习角的知识，最后小结时提问“我们今天是如何学习角的知识”，学生非常自然地说出“类比”二字，教师在大屏幕上打出“类比是伟大的引路人——波利亚”，整节课马上升华了，充满了数学的“味道”。

4.连续性

“带着问题进教室，带着问题出教室”是很好的教学观，教师小结时可留下问题让学生思考，让学生学会类比去学习，自主思考还将学什么、怎么学等。比如教师在小结时提问“5为什么是单项式”，直指核心，让学生懂得学习要勤思好问、深刻理解，懂得从概念出发去分析、解决问题等。同时，数学教学既具有阶段性，又具有连续性，既是前一节课的提升，又是下一节课的基础。临下课之时教师制造一个悬念，既可为下一节课铺垫，又提高学生对数学的整体认知，达到“课虽终，意犹存”的境界。

课堂教学接近尾声之际，也是学生精力衰减之时。心理学研究告诉我们“故事的结尾往往是最容易被记住的”。若是教师能从教学目标出发，精心设计精彩有趣、耐人寻味的课堂小结，不仅能使学生巩固所学，还能使其保持持久的学习兴趣，在愉快的氛围中把一节课推向高潮。

作者简介：罗树勇（1987— ），男，瑶族，广西钟山人，中小学二级教师，主要从事初中数学教学。

（责编 刘小瑗）