荆小荣

【摘要】 每年中考来临，在初三数学复习中，我们应重视双基，不要求快、求深、求难.在关注学生能力培养方面，我们做到关注数学与生活的联系，通过解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力.同时注重数学学习思维活动的过程，让学生“学会思考”，懂得数学是自己“悟”出来、自己“学”出来的.

【关键词】 初中数学;中考解题;有效方法

近年来，南京市中考数学试卷在考试形式、考试难度、考试题型等方面将保持稳定.“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三部分所占分值的比约为45 ∶ 40 ∶ 15，“综合与实践”融入这三部分之中，与实际课时数基本相当.试卷的主要题型有选择题、填空题、解答题.

试题主要体现在以下三个方面：

1.夯实基础.要把教材中所涉及的概念、法则等重要知识点进行全面的梳理和归纳，理解各知识点之间的内在联系，理清知识结构，结合每一章的“知识框架”，形成完整的知识网络;另一方面，要认真钻研教材中典型的例题和习题，努力做到懂一题，知一类，举一反三.

2.关注能力.解题要学会想在前，做在后.在第二轮专题复习时，不回避常规题型，结合“专题复习”部分进行复习专题.关注数学与生活的联系，通过解决实际问题培养分析问题、解决问题的能力.

3.重视过程.教师能教的是思考问题的方法和策略，自己要能用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考.

那么，如何在数学中考复习中指导学生的解题方法？笔者认为可以从以下几方面探讨.

一、回归教材，考查考生的双基水平

南京市中考数学试题能够着眼于对学生数学基础知识和基本技能的考查，试卷中有不少试题就是由教材的例题、课后习题以及学生平时的作业经过改编而成的.试卷让学生感到有一种亲切感，学生在答卷过程中，易于理解，易于入手，易于作答;既体现出教材在教学中的基础性地位是不可替代的，又提醒我们数学教师（或学生）在平时的教学（或学习）过程中不能脱离教材.

例1   （2016試卷第12题）设x1，x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则x1+x2= ，m= .

评析  由韦达定理，得：x1x2=4，x1x2=m，代入：x1+x2-x1x2=1，即可得出答案，主要考查一元二次方程根与系数的关系.

二、关注生活，让数学有教育意义

南京市中考试题有不少来源于生活，也体现了一定的时代性，说明了数学知识在我们的生活中处处存在，体现数学知识的应用价值.在“问题解决”的过程中，让学生充分体会数学与自然及人类社会的密切联系，使学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题，体现数学源于生活，并服务于生活的课程理念，增进对数学的理解和学习数学的信心.

例2   （试卷第23题）下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.

（1）当速度分别为50 km/h，100 km/h时，该汽车的耗油量分别为 L/km， L/km.

（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式.

（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

评析  本题主要考查函数图像、一次函数以及二元一次方程组.以“汽车耗油量”这一生活中的常见问题作为情境，似曾相识，但又有所创新.正符合南京市中考试卷的特征：常考常新、不落俗套.

三、稳扎稳打，注重对考生思维能力的培养

数学基本能力包括有关数学基础知识的运算能力、思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力等，符合新课程的理念，大力贯彻新课程标准的精神.

例3   （试卷第18题）计算 a a-1 - 3a-1 a2-1 .

评析  本题主要考查了分式的运算，数学基本运算及运算能力，运算贯穿于初中数学的始终，是初中数学的核心内容.

例4   （试卷第26题）如图所示，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DE∥BC.连接DF，EG.

（1）求证：AB=AC.

（2）已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径.

评析  本题以图形与几何中重点知识为考点，考查了勾股定理，三角形的相似，矩形的性质，应用数学知识解决问题的能力.突出了对数学思维能力的培养.改变数学学习只是做题，而不洞察问题本质的偏差;改变数学教学只教知识本身，而不关注知识间联系的偏差，较好地体现了对课堂教学中解题教学的关注.

总之，中考是对每一名学生素质的全面考查，就是将所学知识前后贯通，形成一种知识体系，达到灵活运用的程度;形成一种基本技能，能运用基本的数学思想、思维方法.所以要教会学生掌握数学知识，会运用所学知识分析问题和解决问题，使学生具有创新意识.这就需要我们教师不断更新观念，不断积累和改进教学经验，探索切合实际的教学方法，使学生在达到基本要求的同时，形成基本技能，真正做到会学、会用.