郭宗琪

一、数学知识感知在数学学习中的作用

从具体到抽象，从感性到理性，这是人类知识发展的基本规律。数学学习作为一种特殊的认知过程，与感知密不可分，在数学知识的学习中起着非常重要的作用。第一，意识是学生学习数学知识的第一步，特别是在学习一些新知识的时候，学生必须从感觉开始，首先，通过观察获取感性认识或感知的操作材料，在感性认识的基础上，抽象概念和原则的基本属性的普遍意义。第二，学生的数学学习的理解和掌握数学知识离不开外观，它的定义是当事情还没有发生，而形成的想象力，这说明，如果没有知觉，没有出现，不能形成外观，就不能掌握数学知识。最后，操作、观察等活动和感知可以支持学生的思维过程，保证抽象逻辑思维在理解数学知识的过程中顺利进行。

二、影响数学知识理解的主要因素

1.了解学生的心理取向 影响学生对数学知识理解的主要因素是，学生是否有通过自己积极的思维活动来认识数学知识本质和规律的心理愿望。如果学生没有这种心理愿望，那么他们主要可以依靠机械记忆的数学概念和公式的定义、运算规则来掌握数学知识。例如，要理解分数除法的规律，首先要有强烈的愿望，去弄清楚分数除法是如何？以及为什么用这种方法计算的。否则，他们只能死记硬背，简单模仿“一个数除以b数（除0外）等于一个数乘以b数的倒数”的运算规则来掌握计算方法。

2.原有的知识水平 学生能否理解新的数学知识，取决于他们头脑中已有的知识和掌握程度。首先，看看原有的认知结构的知识需要理解新的知识，要理解法律之间的小数计算，例如，第一取决于学生的头脑之间有小数的基本性质，小数加法和减法规则，如果没有知识，想做好小数之间的计算是不可能的。其次，还要看学生头脑中已有知识的水平，如对原有知识的理解是否稳定、清晰，这样就容易建立新旧知识之间的联系。

3.学习材料的本质 数学知识的理解对学习材料的性质有直接的影响，主要体现在两个方面：一是学习材料本身是否具有逻辑意义，学生能够容易地理解具有逻辑意义的学习材料，否则就很难理解。例如，枯燥的数字定义，抽象的单元名称和其他学习材料对学生来说是很难理解的。二是学习材料的表达形式，如“小红今年5岁，她爸爸比她大23岁。”她父亲今年多大了？小红今年5岁，比她爸爸小23岁，爸爸今年的年龄很容易理解。学习材料直接关系到对小学数学学习的理解。对于抽象的数学知识，尤其是需要逆向思维的数学问题，小学生应该学会在学习中改变叙述形式，将逆向思维问题转化为正向思维问题，这样可以减少理解的难度，提高理解的效果。

4.思维发展水平 形象思维发展水平较高的学生容易在感性活动中建立丰富的表征。同时，他们还善于对表象进行合理的处理、组合和提炼，从而得到概念的一般规律和本质属性。第二，理解活动也要求学生有一定的逻辑思维能力，在一个连贯的思维有一个基地，学生可以正确使用分析、合成、比较，抽象和概括思维方法的新的数学内容处理和表示思维，抽象的学习内容或法律的本质。例如，在理解“多边形”概念时，逻辑思维发展水平较低的学生很难根据感知阶段得到的梯形表示来概括“多边多边形”的本质属性。学生如何灵活运用已有知识，从不同角度全面理解学习内容？这就要求学生具备较好的思维素质，尤其是思维的灵活性和敏捷性。

三、促进数学知识理解的主要途径

1.重视直觉学习 根据理解与感知的关系，学生应重视活动感知，一方面要理解术前准备、观察等。全面感知学习材料，引导学生感知，让他们在头脑中构建丰富的数学知识表征，从而为理解加工过程中的思维提供材料和依据。另一方面，在理解的过程中，尤其是在理解这些抽象的数学知识的过程中，教师应注意及时为学生提供适当的感性材料，提供必要的支持，学生的抽象逻辑思维的顺利发展并确保其顺利发展的逻辑思维。

2.确保学生有必要的知识基础来理解新知识 根据原始知识水平对新知识的影响，小学数学学习应重视学生的原始知识库。首先，在理解新知识之前，教师应该检查学生的知识准备情况，了解他们是否具备理解新知识所必需的原有知识在认知结构中，如果没有，则采取必要的措施加以补充，然后引导学生理解新知识。其次，在理解新知识的过程中充分利用原有知识，通过旧知识与新知识的联系促进对新知识的理解。在理解梯形时，应引导学生充分利用平行四边形、多边形和图形的概念，了解梯形的性质。

四、对小学数学知识的保持

数学知识的保留是对所学数学知识的存储和记忆。如果学过的数学知识没有去保持、记忆，那么就会遗忘，那学习就没有意义了，更加谈不上掌握和运用。因此，让学生长时间保持所学的数学知识是很重要的一步。根据心理学理论，小学生的认知发展主要是从无意识记忆到有意识记忆，从机械记忆到有意义记忆。低年级学生的无意义记忆是主要部分，但随着年龄的增长，它会发展成有意义的记忆并占据主导地位。因此，教师应充分利用这一心理特点，通过有效的教学方法和教学手段，加强学生的有意义记忆，使学生的数学知识能够长期保持。例如，多媒体教学情境可以增强学生对教学内容的记忆。多媒体教学可以从声音、形状、颜色等方面加强学生的记忆，使他们的记忆更加深刻。通过理解式教学促进学生在已有的基础上进行记忆；而要根据遗忘曲线理论，合理安排学生复习，也能得到记忆的强化。

总之，小学数学学习过程是一个非常复杂的心理认知过程。学生的情感、意志，动机，兴趣，性格特征等等发挥，都会直接影响他们的数学学习。因此，教师必须结合小学生的认知和心理特点，采取合理的教学方法，才能取得更好的教学效果。