吴生根

[摘要]数学教育研究表明，学生所经历的学习障碍往往正是历史上数学家所遇到过的困难。教师在进行教学设计时要充分研究学生认知水平，本着“惑学生所惑、难学生所难、错学生所错”的原则，提出符合学生思维习惯的数学文化问题。为了让数学文化的引入更加符合学生课堂上的真实心理活动，“稚化思維”是教学过程中常用的艺术，它是教师有意识地将自己的思维降到与学生相近的水平。在此基础上的教学活动更易引起“思维共振”，从而有效促进学生对数学文住泊勺参与，使整个教学活动更自然、流畅。

[关键词]数学文化;教学组织形式;数学教学

一、对教学设计的重构

（一）章头课的作用

传统数学课堂通常将数学看成是既定事实，是“纯粹的、封闭呆板的、冰冷无情且一成不变的”，学生只要接受事实即可。而数学史告诉我们，事实并非如此。高职数学概念的教学中，需要利用数学史进行教学设计“重构”，即章头课的作用。布鲁纳的结构主义教学理论，为章头课的教学设计提供了理论支撑。在章头课教学中，教师应注意将数学典故、数学名题、数学史融入数学教学中。章头课作为一章内容的引领，有丰富的教学价值，能增强数学学习的趣味性，引导学生欣赏数学文化。

（二）数学阅读

数学阅读有别于其他阅读，对培养学生数学阅读能力，丰富学生数学语言系统，提高学生数学语言水平有着重要的现实意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。培养学生数学阅读能力是培养学生综合能力、提高学生数学素养的方法之一。在高职数学课程每个章节（模块）学习活动结束，教师可以布置数学文化读物。比如：对数的引入、解析几何的发明和积分的创立是17世纪自然科学的三大发现;从哲学角度理解数学，线是没有宽度的东西，点是没有长度宽度的东西。

二、数学考试试题的重构

首先以数学经典为背景，让例题讲解助力数学史的传承。教师选择例题时要融入数学文化方面的认识，提醒学生在社会文化大背景下，用心去看待数学和理解数学，领略数学之美，通过数学规则体会理智与自律，经历数学的严谨求真，发展数学教育的育人功能，这里我们就要发挥好数学经典的作用。在欧几里得的《几何原本》中记录了众多的“数形结合”的经典问题。

（一）研究数学文化题型设计多样化

数学考试试题更贴近生活，富有时代气息，体现数学的应用价值。力求打破能力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生活或者其他学科的具体问题。改变当前选择题和填空题为主的考试题目，题型设计要包括证明、计算、简答等题型。比如：“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的整数。22、121、12321、94249。显然2位回文数有9个;11、22......。三位回文数有90个;101、111、……则4位回文数有多少个？答90个。2n+1位回文数有多少个？答9x10"个。

（二）丰富数学文化素材选取类型

目前素材类型主要是数学名著、数学名题等，像数学游戏、数学活动较少。因此教师应从实际出发，结合学生特点和考试范围，选择丰富的数学文化素材类型。美国《数学教师》杂志发表了120篇数学文化类论文，其中数学与社会科学、数学与生活、数学与游戏、数学与体育、数学与艺术等都开发了大量素材新颖的数学文化试题。为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，中央电视台举办了诗词知识比赛，每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加。在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1、2、3、4组题目中的一组题目。已知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为多少。

（三）创新数学文化试题呈现方式

现在大多数试题仅仅以数学文化背景或数学名题“再现”进行呈现。因此我们要把数学文化与考察学生6大核心素养结合起来。比如：Suzuki将数学与诗歌结合集合和排列开发了一道试题：诗歌的每一行末尾是押韵的，分别以ABCD来表示韵脚，找出在数学上，这些字母对应的一些单词组成的集合。

三、终结性学习评价形式重构

数学文化学业评价有别于选拔类的考试，它最终目的是提高学生的数学素养。在高职院校高等数学中，有不少结论难以理解，要求学生记住，能套用公式就行。因此，探索在高职数学学习效果评价中，改变现有的学业终结性评价形式为保留传统的统一考试为主，学生自主选择论文答辩为辅的策略。大致方案如下：确定学生（自愿和老师划定）→拟定论文题目（数学名题、数学家简介）→撰写论文（修改、定稿）→论文答辩（答辩成员同学2名+任课老师1名）→核定终结性评价成绩。

四、打破传统教学模式，创新分层教学组织形式

“数学教学”和“数学教育”一字之差，实质内容却相差巨大。从某种意义上讲，“教学”只是指教师的“教”与学生的“学”，主要是关注数学知识和技能的教学，虽然教学中离不开育人的环节，但是“无意识的育人”与有意识的育人效果大不相同。如果要达到“教育目标”，教师必须在教材基础之上努力挖掘数学的育人要素，因为数学教育是数学文化传播的重要途径，因此数学教学必须使得学生在学习数学知识和技能的同时真正感受到数学文化，产生文化的共鸣，在文化层级上让学生理解数学、感受数学、热爱数学，让数学文化真正走进数学课堂。实施层级教学，根据第一学期人学考试成绩将学生分在A、B班。A班在形成性评价中引入数学文化内容，B班在高等数学课程内容上，每2次课安排适当时间进行数学文化内容的教学。

参考文献：

叔本华.《作为意志和表象的世界》[J].当代电力文化，2017（5）：91.