江苏省苏州高新区第二中学 范艳梅

批判性思维（Critical thinking）是指对有关资料的正确性、真实性进行反复检查，结合自身思维的严谨推演，最终排除错误的能力。在现代教育理论中，普遍认为养成批判性思维应该是教育的终极目标之一。但是，在目前的初中数学课堂中，学生的批判性思维培养并没有得到足够的重视，缺少自己的思考。教师怎么做学生就跟着做，教科书中怎么写学生就怎么记，测试卷或作业中的错题也不会改正，最终会导致学生不加思考地接受他人得出的结论，作业抄袭情况也频繁出现。这样的情况不仅严重阻碍了学生数学学习能力的提升，也会影响他们日后的发展。

鉴于上述问题，笔者结合前人的研究经验，提出几点培养学生批判性思维能力的方法：

一、鼓励学生提出质疑

目前初中数学课堂中，教师就是权威的象征，即使学生发现教师讲错了，往往也不敢进行反驳。久而久之，学生就会表现出对教师的盲目模仿，从而失去独立思考的能力。质疑是批判性思维的根本，也是创新和创造精神的源泉，若学生连教师的错误都不敢指正，则培养创新能力也就无从谈起。教师在教学中要结合现实中的人物，培养学生的质疑精神。例如，在讲解数学的发展历史时，可以结合古希腊著名数学家亚里士多德在多年求学过程中所保持的学术精神：“吾爱吾师，但吾尤爱真理”展开，告诉学生们在学习数学过程中不可盲目相信权威，要学会独立思考，提出自己的疑问。同时，教师也需要告诉学生质疑不应该是凭空产生的，而是需要对问题答案和逻辑推导过程进行严谨思考和反复验证，从而得出合理的疑问。

二、培养学生纠错能力

是否有能力评价题目解答过程的正确性往往是判断一位学生数学批判性思维能力高低的最佳手段。教师在课堂上应该多利用学生在作业或测试中出现的典型错误，让学生参与到分析、纠正错误的过程中。如在下面这道题目中：

化简算式得5x=3-a，

这种类型的错误是由于很多学生缺乏批判性思维和答案检查意识，解题过程中粗心大意造成的，学生往往只考虑到方程解大于0的情况，却没有考虑方程无解，即的情况，导致解答出现偏差。教师在讲解错题过程中要和学生积极互动，改变传统教师直接讲解错题正确解法的方式，通过板书或多媒体工具展示错题，让学生自主寻找错误出现的位置和正确的解答方法，深入认识错误产生的根本原因，培养他们发现错误，纠正错误的能力。

在课堂教学过程中，教师还应该加强学生监督学生的作业订正情况，在课堂上进行作业订正。还可以让学生在课堂上互相交换作业进行批改，在检查同学作业中发展批判性思维，也有助于提高学生对数学中经常出现的错误获得更深入的了解。

三、教会学生逆向思维

在数学学习过程中，学生们会发现有一类题目和概念，从正面去理解或是解答会非常困难，甚至无法证明。这时候，我们就需要教会学生使用逆向思维的方式解决问题。

四、训练学生检查技巧

数学中的批判性思维并不是指盲目自信，一味地否定他人，而是掌握判断结论真伪的正确方法。训练学生检查答案的技巧，不仅培养他们的批判性思维能力，也能够帮助他们提高自身解题的正确率。数学中常用的检查、证明结论的方法有五种：①直接代入法，将答案代入题目中判断；②比对法，通过不同的解答思路重新计算题目，比对原答案；③举反例法，对于无法直接推断是否正确的结论，可以寻找结论的反例；④举特例法，对于结论构想出一种特殊情况进行验证；⑤反证法，当结论从正面证明比较困难的时候，尝试论证结论的反面情况，再通过两者的关联，完成证明。教会学生灵活运用上述的检验方法，可以帮助学生学会判断自己和他人结论的正确性，综合提高数学能力。

综上所述，批判性思维是衡量一名学生独立思考、分析和判断能力的一类指标。养成该思维习惯的学生会表现出拥有自主性和独立见解，能够正确、客观地评价事物本质，不盲目从众的优良品质。正如伟大的数学家华罗庚先生的教诲，学习借鉴前人经验，并不是说要拘泥于前人经验，我们可以而且也应当怀疑前人成果，批判前人结论。但是批判和怀疑必须从事实的角度出发，从了解旁人的角度出发。