江苏省张家港市南丰小学 吴晓莉

小学生在数学的学习过程中，由于数学学科本身具有的复杂性，使得学生对老师教授的知识容易出现认知偏差，产生“错误”的现象非常普遍，导致小学生在学习数学的过程中困难重重、效率低下。因此，在数学学习的过程中如何将这些“错误”进行充分利用就成为每一位数学教师关注的焦点。

一、发现错误，合理开发利用

小学生的思维处于孩童时期，非常不成熟，很容易在教学过程中被数学题目表现出的表面信息迷惑，而无论是什么年龄段的学生都在学习上存在偷懒的心理，小学生则更是。学生们面对不同的问题，解题思路和解题模式却没有变化，这就会使学习产生错误。老师在教育过程中要及时对出现错误的问题深入分析其原因，发现问题背后存在的隐藏价值，再着重对错误进行针对性的讲解纠正，提高课堂教学的质量，弥补学生学习中出现的短板。

例如，在进行加减乘除简便运算的教学后，学生已经单独学习了加减运算和乘除运算，在面对“25+15×2”这类运算时，有时会产生以下错误：

针对这种思维，老师不能告诉学生正确的解题方式和答案，这样并不能使学生产生对这类题目的深刻印象，下次类似题目出现时依然会犯这样的错误。老师可以组织学生进行小组内讨论，看看能不能换一种解法得出不同的答案，分别阐述自己这样解的理由，然后再进行正确解法的指导。这样在调动学生积极性的同时，也培养了他们对待问题时从多角度思考的数学思维模式。

二、引导思考，避免错误产生

在很多情况下，学生错误思维的产生，有的是因为看待问题的角度不同，思考模式有差异；有的仅仅是因为没有认真地思考审题。此时，老师要做的就是将学生的思维向正确的方向进行引导，找出思考问题中出现错误的地方，并且辅助改正。

例如，有这样一个问题：小灰兔和大白兔一起跑步，小灰兔以每分钟跑四步，每步20厘米的速度跑；大白兔以每分钟跑三步，每步30厘米的速度跑，请问小灰兔和大白兔谁跑得快？大部分学生说是小灰兔，只有很少的学生说是大白兔。于是老师就要求觉得小灰兔跑得快的学生举手。很多学生都举手了，部分没有举手的学生一看，也慢慢地将手举起来了。这样的现象并不表示后来举手的学生错了，而是他们出现了一种从众心理，而这种从众心理往往会导致错误的发生。老师可以要求他们分别阐述自己的想法，而并不是急于判定谁错谁对。我们就会发现学生的想象力真的很丰富，有的学生联想到自己看过的动画片说：“因为小灰兔身体小，它的行动速度就快，就像《猫和老鼠》里面的杰瑞鼠一样，它的速度快。”有的学生对体积大小进行对比后说：“大白兔跑得快，因为大白兔腿长，就像爸爸一样，腿比我的长就跑得比我快。”这些不同的、稀奇古怪的想法和思考方向既体现了低年段学生活泼的天性，也体现了他们丰富的想象力和对生活中事物进行联想思考的能力。当老师在学生们的讨论结束后，对思路正确的学生进行及时的表扬鼓励，然后公布正确的思考方向和答案，告诉学生们以后遇到类似的问题应该从什么角度去考虑问题，让学生们通过思考发现学习数学的过程中存在的乐趣。

三、鼓励思考，培养学生信心

在学习的过程中，如果老师没有及时对学生的思维进行适当的引导，而是一味地强调对错，就会打击孩子们学习数学的信心，让他们因为害怕错误而不去思考，产生对数学这门科目的抵触心理。这样的结果是老师和家长都不想看到的。这无疑是一种教学上的失败，不但会让学生失去学习数学的兴趣，而且会让学生因为讨厌数学而讨厌相对应的教授这门课程的老师，也终将使老师对数学教学失去信心，丧失成就感，久而久之，只会恶性循环，既不利于学生今后的发展，也不利于教师教学成果的形成。因此，老师要不断地鼓励学生们去思考，哪怕思考方向和结论都是错误的，也要去不断地思考，思考正确的方向、思考怎样才能得到正确的结论等，这种方式对于作为“传道授业解惑”的老师，要不断地去磨炼自己的耐心才能做到。

四、大胆思考，自行发现错误

老师在教学的过程中面对那么多的学生，不可能一一顾及、面面俱到，但是却可以做到对所有学生的优秀行为加以表扬和赞赏。老师可以采用温柔和蔼的方式不断地向学生们传播一种“即使你做错了，只要你及时承认，并且积极改正，你就还是一个好孩子”的信息，也要鼓励孩子们将不懂的、不会的问题及时向家长、老师和同学请教的习惯，这样哪怕是老师一时没有顾得到，学生自己也可以很好地将错误改正、将问题解决。

新课标要求小学数学教学在帮助学生及时掌握数学知识的同时还要培养学生的创造性思维和创新能力，将“错误”资源合理利用则可以在不同程度上推动这一目标的实现。要想将这项资源进行合理利用，就需要教师在教学中不断地发现和创造利用这一资源的方法和途径，只有这样，才能进一步提升课堂教学质量，提高学生的学习积极性。