潘美秀

[摘 要]数学中的计算都是十分严谨的，向来“说一不二”，但是应用到生活实际时，为了方便演示、显示公平、减少纠纷，有时不得不打破常规，引入一些虚拟数，可以大大简化思维过程，最后再将这些虚拟数以一种巧妙的方式消除掉。

[关键词]猎人;倍数;野兔;私分;平分

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）05-0059-02

我们以猎人分野兔为素材，由简到繁，逐步深入地研究一类难度较大的连续平分的问题模型的建构。

[问题1]赵某、钱某、孙某、李某四位猎人在山上猎捕了一些野兔，并把所有野兔放在一起，然后在山上点燃篝火露营。午夜时分，赵某醒来，把野兔平分成4份，私自拿走1份，剩余的3份又放在一起。钱某醒来，也把野兔平分成4份，私自拿走1份，剩余的3份也放在一起。孙某、李某也这样做。问：他们至少猎捕了多少只野兔？

答：他们至少猎捕了256只野兔。

[思考]如果他们猎捕的野兔总数在1000以內，这个数量还可能是多少？你能否找到满足条件的数据的最大值，然后根据题意计算出四人分别私分了几只野兔和最后剩下野兔的数量？

一、平均分后有剩余量

[问题2]赵某、钱某、孙某、李某四位猎人在山上猎捕了一些野兔，并把所有野兔放在一起，然后在山上搭建简易帐篷宿营。午夜，赵某醒来，把野兔平分成4份，结果发现多出1只，将多出的1只顺手放归山林，私自拿走1份，剩余的3份又放在一起。钱某醒来，也把野兔平分成4份，发现多出1只，将多出的1只顺手放归山林，私自拿走1份，剩余的3份又放在一起。……