谢祝

[摘 要]学生在进行混合运算时，顺序错误一直是令教师头疼的问题。从“分析教材”“学生后测”“教师访谈”三个方面入手，对两步“混合运算”的典型易错题进行深入分析，结合人教版二、三年级修订教材，给出相应的干预策略。

[关键词]混合运算;运算顺序;干预策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）05-0025-04

一、问题的提出

人教版教材（本文中提到的人教版是指2013年经教育部审查通过的，人民教育出版社出版的义务教育数学教科书，下文简称“人教版教材”。 两步“混合运算”是指类似于“13+45-22”、“360-12×5”的同级或两级运算。）三年级《数学作业本》第45页的练习中的一道题“900-210[×]4[○]98”，学生的错误率高达78.8%。

三年级（8个班）的错误人数统计如下：

主要错因是运算顺序错误，学生将“先乘后减”做成了“先减后乘”。为什么该题的错误那么一致，且错误率又那么高呢？笔者将从“分析教材” “学生后测” “教师访谈”三个方面入手，对“两步混合运算”进行调查分析。

二、调查经过

（一）分析教材

两步“混合运算”的教材编排如下表所示：

从上表可以看到，二年级上册和二年级下册都有两级运算的新授内容。学生虽然知道了要先乘再加（减），但教材在编排上，无论是例題还是整册书及配套作业本等相关练习，所涉及的运算顺序很凑巧，都是从左往右的，几乎没有“2+3×3”这样类似的“加在前，乘在后”的习题，如图1和图2。

这样的编排将学生带入了两个误区：一是先算乘，列式时，乘要写在加的前面;二是两级运算和前面所学的同级运算一样，运算顺序都是从左往右的，除非有了小括号。……