吴文娟，江苏省宜兴市第二实验小学办公室主任，中学高级教师;江苏省数学教育学会会员，无锡市数学学科带头人;曾先后被评为无锡市优秀教育工作者、无锡市教育系统优秀共产党员。近年来，执教市级公开课近20节，承担市级以上教育讲座10多场。曾荣获无锡市优质课评比一等奖、江苏省“杏坛杯”赛课二等奖等奖项;参与了4项省、市级课题研究，主持了2项省重点资助课题;撰写的30余篇论文在《小学数学教师》《小学数学教育》等省级以上报刊发表。

探究式学习是一种学习方式，也是一个学习过程。要提升探究式学习的有效性，就要基于核心问题，开放学习时空，适度关注学习过程，让学生围绕真实的情景性问题，经历科学家一样的“再创造”，在独立思考、合作交流、与人分享的过程中亲身体验知识的形成过程，进而使学生学习的主体性、能动性、独立性不断得到发展和提升。

一、核心问题：主动探究的起点

探究式学习要基于“合适的问题”，引发学生思考。所谓“核心问题”，就是能引发学生探究兴趣、有探究价值、基于核心知识和学生学业水平而提出的问题。所以，“核心问题”的真实性、思考性和开放性，能够引发学生的探究动机，有利于学生进行主动探究。

例如，在教学五年级“分数的基本性质”时，课始教师可出示“1/3、2/6、1/2、3/9”，让学生猜猜并验证哪些分数相等。

师：看来，分数王国中有些分数是大小相等的，有些却不相等。看了这四个分数，你想提出什么样的问题？

生：还有哪些分数和1/3相等呢？

生：和1/2相等的分数有哪些？

生：分数的分子、分母要怎样变化，大小才不变呢？

……

师：你能想办法找到与1/2相等的分数吗？并验证它们是否相等。

接下来，学生开始自主活动并汇报交流：1/2 =2/4=4/8=……教师提出探究要求。对这一案例可做如下分析。

一是核心问题源于需要。这里的需要不是教师的需要，而是学生的需要。有时，教师认为学生应该研究的“问题”，却很少能引起学生的重视。因此，教师只有将预设性问题转变为生成性问题，才能引发学生强烈的探究欲望。在此案例中，当出现“1/3=2/6=3/9”时，教师完全可以跟学生提出要求，但却没有这样做，而是将提问的主动权交给了学生，让学生面对相等和不相等的分数时，使自己的疑问自然生成。可见，尊重学生的疑问，就是尊重学生的需要。

二是核心问题开放空间。提问应该从学生的认知结构、数学现实和认识能力出发，有的放矢，让學生有所思、有所得。只有问题具有一定的思维负荷，才能有思维的空间，才能生成探究的驱动力。因书上的探究要求过于简单，根本不能让学生经历自主探索分子、分母变化的过程，于是教师设计了探究要求，使问题的探究空间更大了，使学生不限于从乘、除的角度来研究问题，还可以从加、减的角度来研究分子、分母的变化。开放问题空间，是为了打开学生的思路，使他们更全面、更深刻地理解知识。

三是核心问题密度适当。若在一节课里让学生去探究十几、二十几个问题，势必因时间不够而达不到预期的效果，也不会给学生留下深刻的印象和丰富的体验。因此，教师要分清主要问题和次要问题，要明确重点、切中要害，要把精力放在关键问题的讨论上。这样精选问题，有利于学生开展深层次的探究活动，实现“点上突破”。

二、开放时空：主动探究的基础

提出“核心问题”后，还要给学生一个宽松的时空环境，让他们自由地研究，自主地经历探究的过程，才会有不同的体验和感受、发现和表达。

例如，在教学五年级“解决问题的策略”时，可先向学生提出问题：订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，请问有多少种不同的订阅方法？之后，教师引导学生分析“最少订阅1本，最多订阅3本”的意义后，再请学生自主探究并反馈不同的列举方法。

生1分了三类，并用文字列出了所有的订阅方法。教师肯定了他的方法，但提出了一个问题：如果每次都用文字列出，你们觉得怎么样？生2用字母A、B、C来表示这些书，列成A、B、C、AB、AC、BC、ABC;生3用数字1、2、3来表示这三种书;生4用列表来表示所有的列举;生5用算式3+3+1=7（种）来表示。教师对这几位学生的创意进行了肯定，并向其他学生提出问题：他们的方法各有千秋，有没有共同之处？学生总结：他们都是按照只订一本、两本和三本的情况来列举的。对以上案例可做如下分析。

一是探究方式的自由。在探究式学习中，教师在探究目的、探究方法上不能含糊，否则就会使探究变得无效或低效。但要允许学生选择适合自己的探究方式，并尊重和保护学生的个性化学习。当学生在一个陌生的情境中自己想办法解决问题时，教师就要做一个观察者。如上述案例中，教师没有限制学生的列举方法，但每一种方法都体现了学生对问题进行了不同程度的思考，体现了各自不同的思考方式。

二是思考时间的自由。很难想象，学生会在短短的几分钟内进行周密的思考、充分的交流，从而探究出某个定理、性质或方法。可见，灵活自由的探究时间是展开真实探究的保证。在上述案例中，重点探究了两个问题，突出了重点，使问题少而精。这使学生有足够的时间思考、尝试、讨论和交流，收到了良好的效果。

三是交流表达的自由。在探究式课堂上，教师要尊重学生的想法，哪怕是不成熟或错误的想法，极力营造一种能够让学生勇于表达、相互讨论、敢于批判、乐于交谈的课堂氛围。

三、适度关注：主动探究的保障

《数学课程标准（2001版）》中将教师的角色定位于“学习的组织者、引导者与合作者”，并明确指出“学生是学习的主体”，而在《数学课程标准（2011年版）》中又增加了“教师要发挥主导作用”的表述。教师主导地位的绝对化，会发生教师越位探究的现象;主导地位的淡化，又会产生形式化的“合作”和无序、无目的的“自主探究”。鉴于此，教师要恰当地处理好“学生主体”和“教师主导”的关系，适度关注学生的探究活动，保证探究活动的有效进行。

例如，在教学四年级的“因数和倍数”时，当教师讲解了倍数和因数的概念后，就可让学生尝试找出36的所有因数，并提出探索建议。在学生自主探究后，教师展示了学生的作业，以下为师生对话的片段。

（教师先展示了第一位学生的作业：36×1=36， 3×12=36，4×9=36，6×6=36。36的因数有：3，12，36，1，4，9，6。）

师：看他给出的结果，大家有什么想说的？

生：他没有找全36的因数，漏了2和18。

师：他没有找全是因为粗心吗？

生：他没有按一定的顺序找。

师：他虽然没有找全，但老师发现他有一个很好的地方值得我们学习，那就是成对地找36的因数。

（接着，教师展示第二位学生的作业：36÷1=36， 36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=69。36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。）

师：他是用除法来找36的因数，怎么把除以5给漏了？

生：不是漏了，因为36÷5有余数，所以5不是36的因数。

师：除到6为什么不除下去呢？

生：因为是成对的找，再除下去就和前面的重复了。

师：最后的结果写为“1，2，3，4，6，9， 12，18，36”。回顾刚才的过程，要想找全36的因数，关键是什么？

生：有顺序地思考。

師：思考有序才能保证结果的完整（板书：有序→完整）。

对以上案例可做如下分析。

一是关注探究行为的障碍。有了核心问题、自由时空，并不表示探究就能一帆风顺。虽然教师鼓励学生像科学家一样经历知识的形成过程，享受知识“再创造”的乐趣，但课堂上的探究毕竟不同于科学家的研究，要在一节课内达成教学目标，就要为学生扫除一切障碍，给他们提供一些探究的方向或方法。在上述案例中，当学生初步认识因数和倍数后，要找全一个数的因数仍是探究的难点。鉴于此，教师可通过“探索建议”的方式给学生提出明确的探索要求，并对如何找因数做出必要的提示，为接下来的探究扫除障碍。

二是关注信息反馈的有效。自由的课堂氛围能让学生畅所欲言，但无序地表达不利于学生的探究，而教师的引领是体现在对信息反馈的有效整合上。上述案例中，面对第一位学生的作业，教师首先引导学生去发现答案的遗漏之处，然后反问：“他没有找全是因为粗心吗？”将学生引向有序思考。而针对第二位学生的作业，教师追问：“怎么把除以5给漏了？”引发学生对“除到何时结束，怎样避免重复”的思考。在最后的回顾中，教师再次提问：“要想找全36的因数，关键是什么？”突出了找一个数的因数的难点。对信息反馈进行有目的、刻意地关注，能使学生对探究结果的认识更全面、更深刻。

三是关注探究活动的体验。为了强化学生的探究活动体验，教师在探究式教学中要关注学生在活动中的情感体验，使学生的“认知”能力得到提升。在上述案例中，教师对找因数时有遗漏的学生进行了肯定，使他增强了探究信心，而该生也通过同学们的评价发现了自己的不足。这正是提高学生认真倾听、取长补短的意识的有效途径。

综上所述，自主探究式学习虽历经了十年，但仍有许多值得研究的地方。它不仅需要教师的正确引领，而且还要基于核心问题、给予自由、适度关注。只有这样，才能提高探究式学习效率。

（责任编辑   郭向和）