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因数与倍数问题常见错例

2015-07-25王梅芳

读写算·高年级 2015年1期
关键词:错例合数错因

王梅芳

【错例1】判断:所有的质数都是奇数。(√)

【错因分析】学生对质数、奇数的概念理解不清楚。2是质数,但它是偶数。质数与奇数是不同的概念,没有对应关系。同样,偶数与合数也没有对应关系。

【正确答案】(×)

【错例2】判断:8÷4=2,4是因数,8是倍数。(√)

【错因分析】学生没有理解倍数和因数是相互依存的。不能单纯说谁是倍数或谁是因数,而要说清谁是谁的倍数或因数。应该说4是8的因数,8是4的倍数。

【正确答案】(×)

【错例3】判断:一个数的倍数一定大于它的因数。(√)

【错因分析】学生在研究问题时,只看到一般现象,忽视了特殊现象,对倍数和因数理解得比较片面。如:8的因数有1、2、4、8,8的倍数有8、16、24……从中可看出,8即是8的倍数,也是8的因数。

【正确答案】(×)

【错例4】16的因数有1、16、2、8、4、4。

【错因分析】学生在找因数时,对因数的概念理解不清楚,出现把因数重复的现象。在找因数时,要注意因数不能重复。

【正确答案】16的因数有1、2、4、8、16。

【错例5】判断:自然数按因数的个数不同,分成了质数和合数。(√)

【错因分析】没有弄清质数和合数的含义,也没弄清自然数的分类。质数只有1和它本身两个因数,合数至少有三个因数。而1只有一个因数,它既不是质数也不是合数。自然数包括0和正整数。

【正确答案】(×)

【练一练】判断正误。

1 自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶数。( )

2 所有的偶数都是合数。( )

3 2是因数,12是倍数。( )

4 一个数的因数一定小于它的倍数。( )

5 36有6个因数。(

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