钱 进 吴 剑

(辽宁省沈阳市东北大学 110819)

《C++程序设计》作为数学系学生的一门专业基础课程，其内容包括类、构造函数、拷贝构造函数、继承与多态性、操作符重载和模板，是后续程序开发的基础.该课程目标是使学生理解并掌握面向对象的概念与思想，知道与C语言之间的不同和联系，并熟练编写程序.

一、前言

传统的课堂教学，学生只是听教师授课，注重知识点的讲解，忽略编程实践，不能激发学生主动性学习.学生学到知识后，不能灵活运用知识，只是记住了概念，这并不是我们想培养学生编程的目的.只有通过上机训练，学生才能明白自己知识的不足，才能有的放矢，更加深刻地理解知识点.

在2017-2018第二学期，我对数学三个专业的学生实施了《C++程序设计》课程教学改革，改革的方式采用从实际问题出发，2到3个人为一组，自行选题.老师同意选题后，给2周时间进行编程.由于程序较大，采用模块多人协作的形式，编写一个工程包含多个文件，来共同完成.完成后，每人15分钟进行报告并展示程序.老师进行提问，并依据学生完成的情况，给予点评.

拿一组学生的选题为例: 利用模拟退火算法对学费寻优模型的建立与求解.

二、模型的建立过程

基于对高等教育学费的计算和合理度评价，考虑对现有的学费选择模型进行优化，从而达到更合理的水平.

一个最佳的学费标准应该是既能顾及学生、学校、政府的利益，又能考虑到近期的利益和远期的利益.于是我们主要考虑以下几个因素：

目标一：学生近期利益最大

目标二：学校近期利益最大

目标三：政府近期利益最大

目标四：个人远期收益率最大

目标五：社会远期收益率最大

(1)目标一：学生近期利益最大

(2)目标二：学校近期利益最大

学校所能得到的总学费作为学校近期利益的体现，由前面的研究有：f0=f×N.

(3)目标三：社会近期利益最大

(4)目标四：个人远期收益率最大

(5)目标五：社会远期收益率最大

下面考虑约束条件：

(1)约束条件1：学生支付能力约束

所谓学生支付能力，就是指学生交学费的能力，我们认为该能力与该学生的家庭纯收入，国家生均拨款，还有学生获得的奖学金有关，于是得到如下约束：f≤W+A+J(其中，W为学生的家庭年纯收入，A为国家生均拨款，J为奖学金).

(2)约束条件2：学校教育经费需求约束

政府财政拨款可以认为是前文中定义的A×N，定义学校自筹费用为Z1, 社会捐赠费用为Z2，事业收入的非学费收入部分为Z3，学费收入为f×N，则有如下约束：A×N+Z1+Z2+Z3+f×N≥F(其中，F为高校一年的教育经费).

综上，解决该问题的模型转化为：

该组学生通过本题的练习, 熟悉了C++的一些重要性质，利用封装、继承、虚函数和多态性等特性，实验学习如何对各类图元的属性和方法进行合理的封装.

这种实践教学的方式，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能够使学生真正意义上编写程序解决实际问题.学生通过这样的训练过程，能更好地理解书本上的知识，学以致用！

通过这次《C++程序设计》教学改革，学生的反响很不错，对于编程不再胆怯.能熟练地掌握知识点，灵活运用编程技巧，解决问题，对以后的计算机等级考试，也打下了一个良好的基础.