赵新影

(吉林省长春市德惠市第一中学 130300)

所谓的成性课堂，指的就是教师通过多种灵活多变的教学模式，深层次的挖掘课本知识，并有效的对学生进行进行知识的拓展，用以激发学生的学习兴趣以及学习的主动性，并以此来进行数学教学活动的开展.与传统的数学教学模式不同，在传统的教学中教师非常的依赖于教材，教学的计划都是按照教学的内容、教材来进行制定，却并没有以学生的识记学习情况来进行教学计划的制定，缺乏一定的灵活性，不利于发挥学生的主体作用.因此，在成性的教学课堂之中，就能够灵活的根据学生具体的学习情况来制定相应的教学计划，能够为教师与学生带来理想的数学课堂环境，并且在教学中还能够不断的引导学生进行自主学习探究，培养学生的自主意识，更好地体现学生的个性与自主意识，也是高中书写教学方式多元化的表现形式.

一、以课本公式为基础

在高中数学的教学中，公式可谓是非常重要的一项基础知识，唯有熟悉地掌握了基础的公式与概念，才能够进行题目的解决，否则面对题目将会变得不知所措、无从下手.而在高中数学的学习中，学生就需要对公式的推导过程、公式之间的联系等都有一个熟悉的掌握，例如在进行“三角函数”的讲解时，就会有非常多的公式，包含正弦、余弦、正切等等公式以及变形的公式，那么教师就要引导学生能够很好地掌握并且熟练地运用这些公式，在应对实际的题目时能够应付自如，不管是正用、变用还是逆用都能够有效地运用.在公式的学习与运用中能够不断地激发学生的思维，使得学生面对相关的三角函数题目时能够迅速、流畅正确地进行解题.

例如一道典型的三角函数题目：a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，|a-b|=255.(1)求cos(α-β)的值.

(2)如果-π/2<β<0<α<π/2，sinβ=-5/13，求sinα的值.

(2)因为-π/2<β<0<α<π/2，所以0<α-β<π.因为cos(α-β)=-3/5，所以sin(α-β)=4/5，sinβ=-5/13，cosβ=12/13.所以sinα=sin](α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=33/65.

从以上的解题中就能够发现，在解题过程中对三角公式运用与变换的重要性，唯有灵活地掌握了这些三角公式，应灵活地进行变形等，才能够帮助学生更好地面对三角函数题目，并且在进行三角的恒等变形中，学生也应该学会做题的规律，要将函数中的角的数量尽量地减小，对于三角函数中的特殊的角也应该进行求解，然后将三角函数的问题进行转换，转变为方程就能够轻松地解决.因此，在生成性课堂的教育之下，注重对基础知识的运用、公式的掌握，能够帮助学生更好地应付题目.

二、以师生参与为基础

在高中数学生成性课堂中，为数学教学课堂带来的最为明显的变化就是师生、生生之间的交流与互动，使得课堂教学变得更加的活跃有氛围，一改传统教学模式下枯燥乏味的教学环境.不仅如此，师生之间的互动交流的方式也有非常多的方式，但是效果最为显著与最明显的就是通过问答的形式，通过教师在教学中问题的抛出来让学生回答，引导学生积极主动地融入到课堂之中，使之成为师生之间沟通的桥梁.而且在生成性课堂的教学中，教师还应该密切地关注学生的学习情况，及时反馈学生的学习情况，并以此作为教学计划设计的基础，来进行相应的调整，才能够更好地符合学生的学习需要，切实地提高学生的数学学习能力.

例如在进行题目的解题中：函数f(x)=ex-1-x-ax2，在x≥0时，f(x)≥0的条件下，求a的范围.

在解题过程中，教师首先就能够通过问题的引导，引导学生来找出问题中的条件，学生回答：f(0)=0，可知f(x)≥0，当x≥0时，f(x)最小值是f(0).

接下来，就可以根据解题的难度，来引导学生通过二阶导数进行求解.学生在教师的引导与交流之下就能够产生新的解题路，f′(x)=ex-1-2ax，f″(x)=ex-2a，x≥0，那么f″(x)在]0，+∞)区间上是单调递增；因此f″(x)≥f″(0)=1-2a.计算之后，提出1-2a结果的正负性，对f′(x)对应单调性的影响，所以对于这种情况不能够省略讨论.

学生给出以下讨论过程：因为在a≤1/2时，f″(x)≥0，所以f′(x)在]0，+∞)区间上为单调递增.所以f′(x)≥f′(0)=0.所以f(x)在]0，+∞)区间上为单调递增，f(x)最小值是f(0)=0，因此a≤1/2符合.在a>1/2时，由f″(x)=0，可得x=ln2a，在x∈(0，ln2a)条件下，f″(x)<0，所以f′(x)上]0，ln2a]区间上为单调递减.因为在x∈(0，ln2a)条件下，f′(x)

总而言之，高中数学生成性课堂的构建不仅仅是现代化教学、新课程改革之下的新型数学教学课堂，更是能够符合学生全面发展的要求.在生成性课堂教学之中，学生的学习积极性以及主动性不仅能够得到有效地激发与提高，还能够引导学生进行自主的探究与学习，培养学生的自主学习意识以及探究的能力，也能够有效地提高高中数学的教学效率.不仅如此，在高中课堂的教学中，教师应该积极地进行教学的探究，注重深层次的挖掘数学课本中的知识，并有效地转化为学生自己的知识，让学生能够对与数学知识的学习与了解更加的深刻，而教师在教学的过程中也应该不断地进行经验的总结与反思，努力改变高中数学中所出现的问题与弊端，致力于达到一个更加高效的数学课堂.