江晓洁

(福建省诏安第一中学 363500)

在传统观念的影响下，人们对于数学学科的认识过于重视科学性的一部分，在教学功能的表现上却有一定的忽视，因此，在现代的数学解题教学过程中，要建立起数学知识方面的艺术性以及人文性，补充数学学科中对于情感的培养和关注，将数学的教学功能整体解放出来.高中数学在现代新课改的新要求下，要不断在解题教学中将教学现象以及解题思路进行开放，将以往教学中的不足进行改善，并从改善数学解题教学中不足的行为变成一次深刻的教学经验总结.

一、高中数学解题教学中的不足

1.利用大量套题来进行教学

套题教学是目前数学课堂老师惯用的一种教学方法，老师会在课堂上将某一类型题目的解题方法进行归纳总结，并且形成一种模板灌输给学生，让学生在今后遇到类似的题型时能够下意识地采用固定方法来进行解答.这种教学方法固然能够让学生在大部分时候快速想到解题办法，但是也有可能会禁锢学生的思维.

例1 不等式ax3-x2+4x+3≥0在x∈[-2,1]的情况下恒成立，则a的取值范围为( ).

C. [-6,-2] D.[-4,-3]

老师会告诉学生遇到高次函数要想到使用求导的方法来解答.在上述这个例子中，使用求导可以解答出来，但是在求导之后需要分多种情况进行讨论，解题步骤相对繁琐.但若使用参数分离法，先将a分离出来，将题目转化为最值问题，则很简单就能够获得答案.

2.教师“循循善诱”地启发学生

老师在教案设计的过程中会将自己所要讲授的内容进行精心准备，让自己的授课内容富有逻辑性，授课过程也追求达到一个循循善诱的目的，让学生在课程上完全跟随老师的授课思路，接受老师的解题思路，并且在今后解题的过程中不断使用.

例2 求sin75°的值.

在解析这个题目的时候，老师会告诉学生将75°分解为30°和45°，然后利用三角函数公式来进行证明.这种直接告诉学生解题思路的教学方法，虽然会使学生掌握一种解题方法，但是也无形中禁锢了学生的思维.老师应该先让学生针对问题谈一谈自己的看法，让他们觉得哪种方法解答起来更加方便.

上述两种授课思维是目前数学解题课程上常用的两种方法，很多人觉得这两种方法用得很广，不存在什么问题.但笔者觉得这两种解题方法对学生解题能力的培养虽然能起到一定的效果，但同时在一定程度上也起到了反作用，限制了学生思维和能力的培养.老师所讲授的解题模板会限制学生发散性思维的开拓，当遇到类似的题目时就会想到使用模板去进行解答，长久下去学生只会套题套模板，从而忽略了对题目变化的思考.同样教师“循循善诱”地引导学生解题的做法，表面上看很有效，但实际上，这样的做法扼杀了学生自主学习的思维和能力.

二、提升高中数学解题教学不足的对策

1.加强学生课堂的参与度

老师在讲解题目的过程中要注重学生的参与度，在遇到某种类型的题目时，要花费足够的时间让学生充分参与进来，让学生充分理解某种知识点，进而能够起到举一反三的作用，而不是简单地记住某个解题方法.

例3 有一几何体的三视图如图1所示，求该几何体的体积.

这个题目虽然比较简单，但是很形象地展现了三视图的知识点.而这种类型的知识点往往对很多学生是一个难点.所以老师在讲解这个题目的时候应该尽可能地调动学生参与积极性，让学生自己去理清头绪，慢慢地在自己头脑中模拟出一个空间立体，培养学生的空间感，这样当下次再遇到这种类型的题目时，学生就能够很快地得到答案.

2.解题要活，拓展学生思维

在高中学习的过程中，培养的不仅仅是解题能力，同时还需要培养学生的思维能力，进而能够更好地适应今后的学习与知识整合.而对于数学学习，也需要学生具有开拓的思维，因为数学知识点繁多，并且很多知识点会关联起来进行考核.

例4 若A∩B={1,2}，且B={1,2}，求A.

这个题目非常简单，相信很多学生都可以很轻松地进行解答.如果老师在讲解的过程中就只局限于这个题目本身，那么这个题目所起到的效果也就一般般.在这个时候，老师可以在上述例子上进行发散提问，比如：(1)若B={1,2}，且A∪B=A，求A.(2)A={1,2,3,4,5}，求A有多少子集.(3)若A集合包含n个元素，求其子集数.在这种发散提问的过程中，可以提升学生对集合知识链的掌握，拓展学生的思维.

综上所述，针对高中数学解题教学中的问题和缺陷，要从根本上出发，将重视知识的学习方向转变为重视学生的应用和探索学习的培养，将教师在实践中找到的规律补充进数学解题知识点中，促进学生在学习的时候不但可以将高中的基本数学知识掌握扎实，而且还可以将学生自身的数学问题解决能力进行提高，促进学生在知识的构建中有新的理解认识，将学生学习数学的过程转变为其对世界的态度、情感、价值观等方面理解的过程.