赵 冉

(广东省韶关曲江一中 512100)

学生有两种发展水平：一是学生的现有水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的学生心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平，表现为“学生还不能独立地完成任务，但在教师的帮助下，在集体活动中，通过模仿能够完成这些任务”.这两种水平之间的距离就是最近发展区.下面笔者就结合自身实际教学经验谈谈如何将这一理论应用到我们的高中数学教学.

一、构建新的概念及知识体系，应从学生“现有水平”出发

建构主义认为：学习并非是对教师所传授知识的被动接受，而是以自身已有的知识和经验为基础，主动建构新知识的过程.例如，在学习直线与平面垂直这节课时，我用以下问题导入新课：(1)空间两条直线有哪几种位置关系？我们已研究过哪几种？(2)日常生活中，有哪些可以抽象成直线与平面相交的实例？(3)在直线与平面相交的例子中，你认为哪种相交最特殊？这样的设计从学生已熟悉的“现有水平”出发，结合日常生活中的常识和课本所学过的知识唤起学生在“直线与平面平行”的学习中形成的经验，学习的主动性就会明显提高.

二、课堂教学目标的设定应兼顾学生的“最近发展区”

在课堂教学过程中，教师对教学目标的设定要在学生现有认知水平的基础上，充分考虑他们的最近发展区，从而达到学习新知识的目标.例如，在学习函数的概念这一节课时，学生的现实发展水平是:在初中阶段学生已经学习了变量观点下的函数定义，已经会把函数看成在某个变化过程中两个变量之间的依赖关系，在高中阶段又学习了集合语言.学生的潜在发展水平是：学会用集合与对应语言刻画函数概念，进一步认识函数是描述客观世界中变量之间的依赖关系的数学模型.所以，我将教学目标定为：1.回忆初中学过的函数概念；2.比较初中函数概念和函数的实例，概括出函数的新的概念； 3.能用集合和对应的语言解释函数的概念，说明函数符号“y=f(x)”的涵义;4.会把函数分解为它的各种构成要素，会执行函数定义域和值域的求法；5.能说明对应关系在函数概念中的作用.这节课教学目标的设定就从学生的现实发展水平出发，各要点的选择都位于学生的“最近发展区”是学生经过努力能够达到的层次要求.

同时在课堂教学中，我们应把教学的侧重点从学生已经完成的发展过程转移到正在形成或即将成熟的发展过程，了解学生在某一知识和能力形成的最佳期限，抓住数学认知发展的关键期，并在该知识和能力形成时对学生施以最佳影响，从而促进学生数学能力提升.

三、合理设置例题、习题，优化学生“最近发展区”

在学习函数最大(小)值与导数一课时，我设计了：

例1 求函数f(x)=x3-x2-3在区间[0,2]上的最大值与最小值.

变式1 函数f(x)=x3-x2-3在x∈[0,2]时，有f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围.

变式2 函数f(x)=x3-x2-3，如果存在x1，x2∈[0,2]，使得f(x1)-f(x2)≥M恒成立，求满足上述条件的最大整数M.

我对例1进行了变式拓展，变成三个问题，这3个问题都是本节课的中心——最值问题，思维深刻而知识不深奥，起到一题多用，从而提高典型题的使用效率.更为重要的是，三者之间既互相关联，难度又呈现不同的梯度.通过对本例题的讲解，让学生体会到函数最值在求参数取值范围和解不等式中所起的作用，从而有效促进学生对最值的深层理解，提升他们的理性思维.

四、通过合作学习，促进学生的最近发展区

最近发展区理论还强调集体合作学习的重要性，认为在集体活动中，通过讨论可以帮助学生解决他们不能独立解决的问题.根据这一指导思想，我让学生在自愿的基础上成立合作学习小组，并根据他们的实际水平，设计适合他们互动的任务，再通过指导、检查、评估来促进他们的学习和发展.通过合作，小组中能力较差的同学从能力较高的同学处学习得到提高，同时能力较高的同学也在充当教师的角色过程中获益.

五、设计分层作业，让不同程度的学生得到最大提高

由于学生的水平是分不同层次的，最近发展区理论强调个体差异的发展.所以在布置作业时该也应采取分层的方法，让不同水平、不同层次的学生都能享受到挑战困难、战胜困难的乐趣.例如，在学习基本不等式一课后，我把课后作业设为3大类A、B、C：

B类(中等)3.若x+2y=4,求2x+4y的最小值.

总之，最近发展区理论在高中数学教学中的运用，既符合青少年的认知规律，又符合他们的身心发展规律.在教学中，教师应充分利用学生的“最近发展区”，结合实际情况，发挥不同层次学生的学习积极性和主动性，提高教学效率，科学地让学生循着“现有发展水平—最近发展区—新的发展区”的轨迹不断提高自己.