党永生

【摘要】解题教学是数学教学必须经历的一个过程.在这一过程中，通过对概念的梳理、推理论证、语言转换、直观感知、正確运算、数据处理等，提升数学学科的六大核心素养[5].

【关键词】解题;提升;素养;途径

数学解题是一个创造性活动，它通过层层深入来解决问题.解题能力表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握.解题教学是数学教学必须经历的一个过程.在这一过程中，提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养[6].

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习过程中逐步形成的[2].数学课堂是学生学习数学的主阵地，怎样在解题教学中培养和提升学生的数学核心素养呢？本文通过解题案例，谈谈如何在解题教学中提升学生的数学核心素养.

例题 （2018年全国高考数学卷Ⅱ理科第20题）如图1所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点.

（Ⅰ）证明：PO⊥平面ABC;

（Ⅱ）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值[7].

一、在理清概念、观察图形中提升学生的数学抽象、直观想象素养

数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养;直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养[3].

在解题教学中，厘清概念就是数学抽象的过程，观察几何图形是发现和提出问题、分析问题和解决问题……