许珍凤

[摘  要] 在信息社会的背景下，初中数学教学要寻求信息的支撑. 数学教师理解大数据对初中数学教学的意义，并在数学概念教学、数学试卷讲评课上充分运用大数据，既可以提高数学教学的有效性，又可以更好地促进核心素养落地.

[关键词] 初中数学;大数据;数学教学

任何时候，教学都要跟得上时代的发展. 今天的社会是一个大数据时代，大数据在社会、经济等诸多领域有着不可替代的作用，但这一現代技术似乎还没有有效渗透到教学中. 包括初中数学教学在内的课堂教学，大部分仍然停留在讲与练的层次上，即使其他现代教学手段的运用可以提高讲与练的效率，但这样的提升并非针对学生的学习过程，因而总有些隔靴搔痒的嫌疑. 既然大数据已经到来，那在实际教学中能不能有效实践呢？笔者对此进行了探究，有了很多有益的经验，在此总结出来与同行们分享.

大数据对初中数学教学的意义

大数据原本是IT行业的专业术语，其是指在一定时限范围内无法用常规的软件进行捕捉处理的数据. 而根据统计学的理论，统计的样本越全面、统计的对象越多，结果就越准确，所做出的决策也就越可靠. 在初中数学教学中，其实有很多数据需要统计：一个数学概念教完了，学生的掌握情况如何？在传统教学中，都是根据学生在解题时的答案正确与否来判断的，这种根据结果去倒推学生的学习过程，其实并不完全准确，但限于现有的手段，这个问题也无法解决. 又如，一场考试考完了，试卷中涵盖的各个知识点，学生答题的整体状况如何？哪些题目需要重点讲解？哪些学生对哪些知识点掌握得还不够牢固？试卷讲评的时候应当针对哪些学生提出什么样的问题？这些对提高数学教学质量非常重要，但由于对学生答题的结果不可能做到精确掌握，因此这些问题的解决只能靠经验或感觉去完成. 笔者曾经遇到过一位前辈，他曾经做过这样的努力：在手动阅卷的时候，手边放着一个事先制好的表格，表格的第一行精确到试卷上每一大题的每一小题的每一个空格，表格第一列是班上的学生. 他在阅卷的时候，会把每个学生每一题的答题情况用打勾的方式记录在表格中. 而真正完成这件事情，需要他两天（包括晚上）不做其他与阅卷无关的事情，才能马马虎虎完成. 凭我们的教学经验，也知道这里面的工作量有多大，因而其实并不具有普及性.

然而，我们将这些问题置于信息社会背景下，许多人会发现，由于信息技术的支持，原来教学中很多不可能的问题将成为可能. 因此有人认为：在这样的努力过程中，我们应当意识到信息革命的伟大作用. 进而需要面对的问题是：面对悄然到来的“大数据”时代，在初中数学教学中，我们该做怎样的联想？我们有哪些教学难题亟待“大数据”的光临？奥苏贝尔告诉我们：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么. ”[1]那能否根据大数据来更好地把握学生已经知道了什么？

答案是肯定的！我们发现，有一些现代教学手段已经具有反馈学生学习过程的功能，有一些阅卷软件已经能够自动统计数据，这就意味着，我们的初中数学教学将面临一个重大的变化：我们能够在教学的过程当中及时掌握学生的学习情况，我们能够根据考试的统计数据，精确地知道每个学生在哪个知识点上出了问题，也可以知道整个班级甚至整个年级的答题情况，因而可以针对学生普遍性的问题，或者个别性的问题，进行针对性的教学. 这样的改变，对于初中数学教学来说，毫无疑问是具有积极意义的. 它将改变我们凭着经验改善教学的现状，而在大数据运用的过程中，教师不仅是运用者，更是受益者. 某种程度上来讲，教师和学生都是大数据的一部分，只有将自己的教学融入大数据，大数据才能更充分地发挥作用.

数学概念教学中大数据的运用

概念的教学是数学教学的基础，概念是思维的细胞，数学概念教学是数学教学的核心，数学教学历来都认为必须重视基本概念的教学. 章建跃博士主张“在核心概念的教学上更要做到‘不惜时，不惜力”. 在大数据环境下，教学方式、学习方式都在发生变化，首当其冲的数学概念教学更应该有相应的改变[2].

那么数学概念的教学如何在大数据的支撑下更有效地进行呢？笔者注意到，现在很多学校都开始使用一体机进行教学，该一体机以Windows为操作系统，具有很强的互动性. 而该系统中装上“希沃”等软件，就可以实现学生学习过程的及时反馈. 当然，这需要学习终端的支持. 比如学生人手一个学习用的平板电脑，在同一个局域网的支持下，教师教完一个概念之后，可以进行及时的检测.

例如，学完了“正多边形”的概念之后，教师可以给学生提供这样一个问题：

有一幅美丽的图案，某个顶点处由四个边长相等的正多边形组合而成，其中三个分别是正三角形、正四边形和正六边形，那么另一个图形是（    ）

A. 正三角形         B. 正四边形

C. 正五边形       D. 正六边形

这个题目可以通过局域网投射到学生的平板电脑上，学生则可以在平板电脑上即时完成. 完成的结果可以通过软件自动计算，将四个选项的选择率呈现出来，并附上学生所用平板电脑的编号，这样，教师就可以根据反馈的结果，调整教学，对学生思维容易出错的地方进行矫正与强化.

当然，由于客观条件所限，并不是每个学校都能配置这样的多功能教室，但其实我们可以借助大数据理念，用一些“土方法”来完成这一过程. 如同上面所举的那个老教师的例子一样，只不过这样的过程要注意工作量与工作效率，此处不赘述.

试卷讲评教学中大数据的运用

试卷讲评课是一种重要且常见的课型，将大数据分析应用于数学试卷讲评是一种全新的尝试. 随着大数据分析技术的应用，考试数据的分析报告，能够为教师开展多维度的学情分析，能为试卷的有效讲评提供探索路径[3].

我们在考试阅卷过程当中使用了国内某著名软件公司的系统，该系统在制卷的时候就能制作好专门的答题卡，只要学生按要求答题，那么除了可以完成电脑阅卷之外，还可以使用统计功能. 一份完整的初中数学试卷是由选择题、计算题等组成的，该系统不仅能够统计选择题的结果，还能对计算题的每一小题的得分情况进行统计. 比如，图1就是成绩分档统计图与高频错题的统计结果（部分）.

通过这些统计结果，我们可以发现学生对这份试卷上出现的知识点的掌握情况，同时可以发现哪些题目属于高频出错的题目，那么在进行试卷讲评的时候，自然更具有针对性. 这一系统还能够统计自己所教班级与平行班级的数据，这能让教师通过比较，发现自己在日常教学当中对某一个知识点的强调与其他班级的区别，从而发现自己在教學当中存在的薄弱点. 更重要的是，这些数据还可以矫正教师的教学经验. 比如，笔者曾经遇到过一种情况：原以为学生在证明三角形全等的时候知识掌握得比较好（因为平常学生的家庭作业做得还不错），但是考试后发现，自己所教班级的学生在证明三角形全等的时候与其他班还存在较大的差距. 这一结果出乎笔者的预料，于是笔者立即着手进行分析，分析之后发现：自己所教班级的学生，在证明三角形全等的时候，容易出现跳步骤的情况，而一些关键步骤不写的话是拿不到分的，而笔者平常对学生的作业进行批改的时候往往只看结果，这种想当然与标准之间的差距，如果不是大数据统计的结果，会因比较隐秘而难以发现.

基于大数据，展望未来数学教育

大数据走到我们身边，已经是一个不争的事实，拥抱大数据，并让大数据在初中数学教学当中得到充分的利用，是每一个站在时代潮流的初中数学教师应当做出的选择. 展望未来的初中数学教育，有人说：未来的学校，将会打破封闭的办学体系，学校的围墙终将被突破，随时随地学习、弹性学制和扁平化组织架构，将为学生创设多元融合的育人空间[4].

对于此观点，笔者深以为然. 今天的初中数学教学，面对着核心素养培育的需要. 核心素养强调培养关键能力，并在能力形成的过程当中形成必备品格，这些看起来抽象实际上形象的教育目标，与信息社会的发展其实是一致的. 所谓适应终身发展与社会发展，其中就具有信息素养的理念. 信息技术的发展，必将使将来每一个社会人都包裹在大数据当中，数学学科核心素养原本就具有数据处理与数学运算的因素，而学生数学核心素养的形成，需要得到教师素养的支撑，如果教师积极接纳大数据，并在教学过程当中充分运用大数据，以让大数据的运用与学生数学学科核心素养的落地形成相得益彰的亮丽风景，那么相信这将是未来初中数学课堂的新常态.

参考文献：

[1]裴光亚. 大数据：教学研究的曙光[J]. 中学数学教学参考，2017（13）.

[2]阳志长. 大数据环境下数学概念的教学探讨[J]. 中小学数学（高中版）， 2017（03）.

[3]葛余常，武丽虹. 大数据分析下的试卷讲评课个性化教学初探[J]. 中国数学教育，2017（07）.

[4]赵林畅，韦煜，杨贵泉，黎玉珊. 大数据对“教”与“学”的影响[J]. 数学教学通讯，2017（15）.