文 / 傅书勇 杨悦

企业在市场竞争中的基本规则为“在商言商”，即自主经营，自负盈亏，只要不违背法律法规，其经营行为无可厚非。那么，基于利润最大化制药企业如何制定广告和研发决策？本文以莎普爱思事件为例，用数学模型研究探讨企业决策动机的选择过程。

制药企业的广告动机分析

经济学家对于广告的作用分为两种观点：一是广告是传播产品信息的一种手段，且广告能够促进市场竞争，降低产品价格，增加消费者福利水平；二是广告可能起到诱导消费者的作用，不利于市场竞争，减少消费者福利水平。

莎普爱思滴眼液是通过国家食品药品监督管理总局（CFDA）审批后上市，其有效性和安全性得到官方认定，是合法产品。其上市后即会随着价格的降低，其需求曲线向右下方倾斜，若企业选择广告宣传，在利润最大化的条件下，即MR（D1）=MC1，均衡点为A点，则莎普爱思可以取得一个合理的销量Q1和较低的价格P1，设此时的利润水平为π1，如图1所示。

图1 制药企业夸大广告宣传对销量的影响

假设企业产品销量是价格和广告费的函数，即Q=Q（P,s），P为价格，s为广告费，企业利润函数为：

π=PQ（P,s）-C（Q(P,s)）-s；

对价格P和广告费s最大化一阶条件后可得：

Q (P,s) + PQP(P,s)-C' (Q(P,s))=0 和

PQS(P,s) - C' (Q( P,s )) QS(P,s )=1

因此，企业会根据销售量增加广告费，以保持广告费和销售率为常数，从而维持利润最大化。广告宣传的作用是让需求曲线向右移动，即需求曲线右移到D2位置，均衡点为B点，销量也会增加到Q2，价格也会上升到P2，企业可以增加阴影面积利润，设此时的利润水平为π2。

据浙江莎普爱思药业股份有限公司年报数据显示，莎普爱思滴眼液2014～2017年前三季度广告费用分别为2.1亿元、2.4亿元、2.6亿元、2.6亿元，营收占比分别为27.1%、26.1%、26.8%和31.9%。其在2014年、2015年、2016年产生的收入分别为5亿元、6.6亿元、7.54亿元，毛利率分别为94.68%、95.29%、94.6%；另外，零售价格上升为成本价的30倍左右。这些数据进一步验证了企业的广告宣传推动产品需求曲线向右移动的推理。

市场需求与企业决策

假设市场中有两类消费者，一类是购买之前了解产品信息的人，称之为信息对称的人，设比例为γ；另一类是购买之前不了解产品信息的人，但购买之后了解产品信息，其比例为1-γ，称为信息不对称的人。企业研发决策也有两种，一是投入研发费用，提高产品质量，不做广告宣传，所需成本为C1；二是维持产品质量现状，不做研发投入，增加广告费用，所需成本为C2。企业若选择提高产品质量，则会吸引信息对称的人，信息不对称的人看到信息对称的人购买后也会购买，企业利润水平：P- C1；若企业选择不做研发投入，增加广告费用，会吸引信息不对称的人，但不会吸引信息对称的人，其利润水平为：（1-γ）（P- C2）。因此，只有企业提高产品质量的利润水平大于增加广告费用时，企业才会选择研发投入，即

P- C1＞（1-γ）（P- C2），整理可得：

由制药企业研发投资较大，相对广告费用较小的实际情况，可能存在C2-C1＜0，即当γ提高时，f(γ)就会减少。由此可见，若产品价格足够高或者γ足够大，则企业会选择高质量，否则，企业会选择保持质量不变，增加广告费用。由于了解药品质量的消费者较少，导致很多制药企业会选择广告宣传而非研发投入策略提高产品销量。

若企业考虑商誉，要考虑未来的利润情况，假设贴现率为ρ，且0＜ρ＜1，则高质量决策会带来利润为：

（P- C1）+ρ（P- C1）+ρ2（P- C1）+…，计算可得利润为：若维持质量，且扩大宣传，则第二期后消费者不再购买，利润为（1-γ）（P- C2），与之前的决策相比，声誉可为企业带来更多利润，即C1）＞（P- C1），企业会选择提高质量而非仅仅扩大广告宣传策略。

此次莎普爱思广告事件有可能会让企业失去商誉，进而失去大规模的市场份额和销量，这种结局或许是企业选择广告宣传策略而非研发投入策略的必然结果。

从莎普爱思事件得出的几点结论

企业的广告策略与其市场需求正相关。如上文分析可知，在利润最大化的条件下，若企业增加广告费用会获得更多销售量，则企业就会产生增加广告费用的动机，否则就会降低广告费用，且广告费用/销售率基本为常数，即企业的广告费用依据销售额而定，增加广告费用的原因来自市场需求的推动。

消费者的信息量有助于促使企业提高产品质量。若消费者了解产品质量，企业无需利用广告吸引消费者，会选择提高质量方式吸引消费者，反之，则会选择扩大广告宣传的方式吸引消费者。由于药品信息量较大，且只有消费后才能感受到产品质量，购买前消费者一般不了解药品质量，因此，可能会使得部分企业选择扩大广告宣传的方式提高销量，药品市场的信息不对称或许是企业进行广告宣传的动机之一。

长期决策会有利于提高产品质量。如果企业能够考虑长期市场盈利问题，则会增加研发投入，提高产品质量，这些研发投入会得到消费者后期回报；相反，若企业不考虑长期盈利问题，则不会增加研发投入，莎普爱思未进行后期疗效跟踪及相应研发投入，同时创业者们开始变卖股票，逐渐退出公司，也可以推测决策者们选择了短期决策行为。

总之，对于短期决策者来说，若消费者不了解产品信息，且增加广告费会带来更多销量，则他们会选择“收割策略”，即靠广告促进销售而获利，非提高产品质量而获利，博弈均衡为企业获得短期利润，产品最终退出市场。