任洁妍

在学习过程中，学生常混淆面积和周长的计算，错误率极高。本文尝试以两道不规则图形的周长和面积计算题为例，深入学生心理，探究提高学生计算周长和面积正确率的对策。

一、挖掘错例，寻学生困惑之点

不规则图形的周长和面积计算没有公式可以直接套用，且不规则图形常常伴有陷阱，学生内心困惑恐慌，容易出现错误。

例1：用四个1平方厘米的正方形，拼成下面图形（如图1）。它们的面积和周长各是多少？

常见错误：把周长当成面积来算；计算周长时数错线段的数目。

例2：在一张边长是10厘米的正方形纸中，减去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如图2所示）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

常见错误：计算剩下面积时错误列式为10×10=100（平方厘米）；10×10-4×2=92（平方厘米）；10×10-6×2=88（平方厘米）；计算周长时错误列式为10×10=100（厘米）；10×4-（4+6）×2=20（厘米）；（10+10）×2=40（厘米）。

二、心理剖析，探学生薄弱之处

以上两道经典错例，正是学生思维存在障碍的体现。笔者深入学生心理，对学生的错误进行剖析，归纳了以下三方面原因。

1. 感知粗略，混淆不清。

学生对周长和面积概念的感知较粗糙，概念意义没有真正建构，导致学生认为只有规则图形才能计算周长和面积。

2. 注意失衡，顾此失彼。

周长和面积知识本就是学习的难点，尤其涉及不规则图形，学生的注意力容易被分散。例1中求周长时，由于第一个和第四个图形属于不规则图形，图形内部的线段对找准边线（周长）产生干扰。例2中，在同样大小的正方形中减去一个同样大小的长方形，不同的剪法，剩余部分的面积大小相等，而剩余图形的周长却会改变。……