缪应铁

摘 要 现阶段，向量组线性之间的相关性问题属于线性代数教学期间的关键性内容，直接关系到学生数学学习的有效性，该内容的基础概念相对抽象，而且其中的相关定理也非常难理解，学生需要花费大量时间进行学习与掌握。所以，长时间以来，逐渐成为线性代数教学过程中的难点问题。从某种程度上讲，借助对向量组线性相关性所具有的基本定义与相关判断方法实施正确解读与形象描述，能够顺利建立起向量组线性相关性以及线性方程组与矩阵相互间的内在关系，在此基础上，更好地帮助学生对向量组线性相关性内容的学习，深刻理解其内涵，掌握相对简便的求解方法。

关键词 线性表出 线性相关 线性无关 线性方程组

高等代数是数学专业必修课程的专业基础课程，能够在一定程度上有效锻炼学生自身的抽象能力以及逻辑思维能力，与此同时，对学生创新思维与创新能力培养有着非常强的指导作用，学好高等代数意义重大。此外，高等代数课程不仅具有相对严谨的理论知识体系，而且还有着较强的逻辑推理，其中的大量概念是对具体对象相互间共性的抽象化。向量组的线性相关性知识是本课程的一个重点与难点，它贯穿于线性代数课程的始终。向量组的线性相关和线性无关的判定这个课题，实质上，它与数学学习中的多项环节都息息相关，比如，它与行列式以及矩阵等都有着紧密联系，但是向量线性相关以及线性无关两者的最终判别却是非常难理解的，也是学生理解学习的难点内容。……