严娟

【摘要】如何提高我们数学教学的有效性？本文通过对学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。

【关键词】数学思维 数学思维障碍

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0137-01

数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，学生数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。然而，在学习过程中，学生虽然听得很“明白”，但解题时困难重重，这就是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究学生的数学思维障碍对于增强学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生相互作用，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师若不顾学情进行灌输式教学，学生在解决问题时会无所适从；另一方面，当新旧知识结构不符时或者新旧知识间缺乏“媒介点”时，新知识就会被排斥或“校正”后吸收。因此，如果教学脱离学生实际或学习过程中，新旧知识不能顺利“交接”，那么势必会造成学生对所学知识认知不足、理解偏颇，产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

二、数学思维障碍的具体表现

1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些概念或原理的发生、发展过程没有深刻理解，由此产生的后果：（1）学生在分析和解决数学问题时，只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。（2）缺乏抽象思维能力，学生善于处理一些直观的数学问题，而对那些抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型去分析解决。

2.数学思维的差异性：由于每个学生的基础和思维方式不同，因此不同学生对于同一问题的认识、感受也不同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决问题时，一方面不注意挖掘隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。

3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已有丰富的解题经验，因此，有些学生的思维陷入僵化状态，不能随机应变，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

三、学生数学思维障碍的突破

1.在教学中，教师必须着重了解和掌握学情，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动性，培养学生良好的意志品质，同时要培养学生学习的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，摸得到”的感觉，提高学生学好数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的選择，是指学生在面对问题时该做什么、怎么做，数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在教学中，我们不仅仅是传授知识，培养思维能力也应是教学活动中重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的思维障碍会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心，可以用精心设计的题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则。有时也可以设置疑难，展开讨论。当然在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考。

新一轮课程改革已经向我们数学教学提出了更高的要求，只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，势必能发展学生数学思维，提高数学教学有效性，从而提高学生的整体素质。

参考文献：

[1]任樟辉.《数学思维论》广西教育出版社

[2]郭思乐.《思维与数学教学》人民教育出版社