李作群

【摘要】作为数学老师切身感觉七年级学生要在几何学习上迅速入门，增强“几何直观”学习能力和推理能力是关键。

【关键词】几何直观 说理和推理 思维与能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0123-01

进入中学后许多七年级学生遇到几何知识的学习，便感到困难重重，难以很快入门，数学学习成绩一落千丈。作为数学老师，切身感觉七年级学生要在几何学习上迅速入门，增强“几何直观”学习能力和推理能力是关键，从以下两个方面简要谈谈如何发展这“两种能力”。

1.要在平时课堂教学中不断增强学生“几何直观”学习能力

我国数学家徐利治先生提出“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知”。平面几何的研究对象是平面图形，因此讲概念、定理及解决几何问题时要充分发挥“图形”的作用，变换多种图形，从而为培养学生在图形中捕捉信息的能力和综合运用已学几何知识解决问题能力打下坚实基础。

1.1 抓好几何中定义、公理、定理、推论等等基本概念的教学

学习中要突出和强化直观教学：一是要着重讲清概念的本质，要帮助学生找出他们容易忽视的条件，以加深印象，要强调众多概念之间的有机联系，又注意这些概念之间的区别，有助于学生更好地理解这些概念。二是利用几何图形的直观性帮助学生理解几何图形的概念。要结合教学内容和习题，尽可能引入各种图形实例，展示各种直观教具，让学生充分观察、认识、判断，以建立牢固的图形概念。

1.2 强化图形变换教学

利用有特点的习题举一反三，深深挖掘，引导学生逐步分析，在解决问题中不断培养学生观察图形以及综合运用已学几何知识推理解决问题的能力。

例如，学习了平移的基本性质后，为了强化学生对性质的理解，我设计了两个阶梯练习题：

①如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为____cm。

此题考查学生根据性质得出AD=BE=CF=2，AC=DF，从而得出四边形ABFD周长实际上就等于△ABC周长加上AD、CF的长度，答案为20 cm，学生透过此题的解决对性质的运用进一步加深了理解，在此基础上我又设计了综合运用能力练习。

②如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=4，EF=6，CG=2，求阴影部分的面积。

此题由解1的基础学生应该很容易由已知得到BG=BC-CG=6-2=4，四边形BEFG为直角梯形，进而求出直角梯形的面积，关键是引导学生进一步识图探究出阴影部分面积与直角梯形面积的大小关系，在学生找出△DBG其实是△ABC与△DEF的公共部分后，很自然多数学生想到阴影部分面积和直角梯形面积相等这个结论，进而求解。为了能加深学生对此题解题方法的强化和综合运用解题能力的提升，在已求出阴影部分面積为20的基础上，我又设计了如何求出DB的长问题，进一步引导学生观察图得出阴影部分面积与△ABC和△DBG的关系，由这个关系列出关于DB的方程，用方程思想求解。

2.有条不紊，循序渐进，培养学生的说理能力和合情推理能力

推理论证是培养学生逻辑思维能力的必要手段，也是平面几何入门教学的一个难点，教学中不能操之过急，应扎扎实实小步前进。由七年级到八年级教材几何部分课程标准对学生形成说理能力要求可以看出，说理的要求在逐步提高，它是一个较长的、循序渐进的过程，作为老师需要耐心指导、等待。

总之，七年级学生在开始系统的学习几何基础知识时，教师要有信心、有耐心，不断发展学生的几何直观学习和推理能力，形成良好的几何思维习惯和表达习惯，不断积累和增强解决几何问题的能力和经验，帮助学生迈好第一步，顺利入门。

参考文献：

[1]杨孝斌，任劲松.几何直观的教育价值及其教学建议[J].宜宾学院学报， 2013， （6）：101-103.