邓铁桥

【摘要】 回顾历史和单位制的发展，从科学与美的角度审视，探讨牛顿第二定律表达式F=kma中，比例系数k为什么等于1.

【关键词】 科学史 牛顿第二定律 单位制 比例系数

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）07-013-01

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《自然哲学的数学原理》（简称《原理》）是人类科学史上的一座丰碑。他建立的力学体系是人类认识自然的伟大飞跃。 至今，牛顿力学仍然在物理学中占有重要篇章。牛顿发现的三大运动定律和万有引力定律，正是现行高中物理的必修课程。那么，牛顿第二定律的表达式F=kma中，为什么k=1？这对于中学生来说不是一个简单的问题。因此，弄清楚人类对k值的认识过程，无论是从科学素养的角度还是动力学的层面都有重要的现实意义。

1.永恒深远的影响

众所周知，牛顿的三定律和万有引力定律是在力学《原理》中提出的。但是，我们只要翻开《原理》，就会发现，牛顿第二定律只有文字表述：“运动的改变与外加的引起运动的力成比例，并且发生在沿着那个力被施加的直线上”。跟现代的动量定理相似，而且，力学三大运动定律几乎是以公理的形式提出的，牛顿对第二定律仅有一百五十多字的解释，也没有F=ma这个表达式。牛顿在《原理》中首次定义质量、动量和力，也找不到对应的单位。处于新科学启源时代的牛顿利用比例的方法，巧妙地避开了那些还没有确定的单位。牛顿写道：“如果任一的力生成某一运动，两倍力生成两倍的运动，三倍力生成三倍的运动”。其实，在计算比例时用来作标准的量就是相应单位的雏形。……