胡福文

《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。我听了马菊红老师“用字母表示数”的教学，在教学字母可以表示哪些数；数字与字母相乘、字母与字母相乘教学时教师在一旁引导学生，想办法让学生自己通过自学去发现。教学呈现的情况看出教师课前备课没有深入，没有弄懂“用字母表示数”的意义，为什么用字母来表示数。用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义；使思维过程简约化，易于形成概念系统。学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。显得很抽象、陌生而又枯燥的。知识和规则与学生认识和习惯是不同的，是学习简易方程及将来学习代数的基础。教师备课要找准知识的切入点，利用学生已有旧知迁移诱导新知学习。

一、数学规则的学习

《课标》要求，教学过程教师要尊重学生学习的主体地位，让学生自主学习、自主探究和同伴合作学习、交流。为此，教师不敢将结论直接告诉学生，总是在一旁“启发”学生学习，试图让学生去发现，教师忘记了教学是学生认识和掌握知识的简约过程。而“用字母表示数”的教学没有启发引导的必要，这章节的知识是数学规则的规定，只需学生了解、接受即可。如：一个罐子里有ⅹ颗糖，5罐有多少颗？ⅹ×5，这样“ⅹ”就和字母中的×一样，很容易混淆了，含有字母的乘法算式怎么办呢？这是数学研究中的规定，不需要师生去研究，老师直接告诉学生，学生在读书过程中认识数学知识的规定，理解加深印象，不需要教师的启发和讲解。也可以通过小精灵的方式告诉学生也是有效的，体现教师的主导作用。近年来，很多老师在教学过程中该讲的不讲了，都让学生探究、合作、交流，其实，学习最好的办法课前学生预习，阅读、理解，课前根据内容与学情确立授课方式。

二、紧密联系生活

1.教学设计以学生熟悉的生活案例为素材

紧扣数学源于生活，服务于生活，体现解决学生生活中的现实问题。教师要巧妙引用字母表示数在生活中的作用，让学生深刻体会用字母表示数的重要性和广泛性，从而感受到数学在生活中无处不在。

2.紧密联系生活

学生体会用字母表示数简便性的同时，感受在具体情景中字母的取值范围，马老师教学字母可以表示哪些数？告诉学生任何一个自然数，这样的教学是不对的。教师跳过了书中提出问题的教学，恰巧这里是让学生正确理解字母表示数取值范围的最佳时机，是学习的关键环节，这样的环节是不能省略的，培养学生正确判断字母表示数的取值范围就要在具体的情境中。爸爸比儿子大32岁，用a表示儿子的年龄，爸爸的年龄就是a+32后，教师应追问这个字母a可以是200吗？有意制造学习矛盾，此时提示学生要结合具体的生活实例，这里a表示人的年龄时不能是200，现实生活中还没有出现过人的年龄有这么大。學习要根据生活实际来取值，a可以取任何数，但如果联系生活，就会发现a的取值范围其实是有限制的。这就需要教师在教学时要关注生活现实，根据生活的客观规律引导学生科学的掌握数学知识。此时教师可以顺势对学生进行教育，愿望是美好的，通过你们的努力学习也许将来人的生命可以活得这么久。这样老师利用举反例的方式使学生理解字母的取值有一定的范围，学生在轻松地氛围中不仅知道了字母的取值有时是有范围的，还知道了要联系生活实际确定字母的取值。

三、字母表示数的意义及运用

1.用字母表示数有助于揭示概念的本质特征

用字母表示数可以使数量间的关系更加简明，更具普遍意义，使思维过程简约化，易于形成概念系统。计算比较复杂的题时，用字母表示数的方法容易理解数量间的关系。如计算（1+ + + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ），看似复杂，用代数法解变得简单，换成含字母的式子再进行计算。1+ + + =a， + + =b，则

原式=a×（b+ ）-（a+ ）×b

=ab+ a-ab- b

= a- b

= （a-b）

=

2.含有字母的式子表示一个数量、一个数量关系

a+32即表示了爸爸的年龄，又表示了儿子与爸爸的年龄关系，表示数量关系的最常见的运用于复杂的应用题，如：六年级分数乘除法，五（1）班共有学生58人，已知女生人数的 等于男生人数的 。五（1）班男生、女生各有多少人？把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的 ÷ = ，假设女生有ⅹ人，则男生有 ⅹ人。ⅹ+ ⅹ=58

ⅹ=58×

ⅹ=28

男生：58× =30（人）

含有字母的式子有时表示的就是一个数量，就是一个结果，填空的时候所填的含有字母的式子就是数量，a+32就是爸爸的年龄；一个罐子里有ⅹ颗糖，5罐有（ ）颗，ⅹ×5或5ⅹ既是5个罐子的糖与一个罐子糖颗数的数量关系，又是5个罐子糖的总数，是一个数量，填空时要填简写含有字母的5ⅹ。

含有字母式子的简写法，字母“ⅹ”与式子中的运算符号“×”很容易混淆，需教师引导学生认识含有字母式子简写法，ⅹ×5=5ⅹ。此时，强调含有字母的式子中加、减法和乘法的区别，乘法可以乘号省掉，数字写在字母的前面；加、减法中的“+、-”不能省掉。提问：除法式子呢？先把除法改写成乘法，再根据乘法简便写出含有字母的式子即可。

四、练习题的设计类型

1.判断题是巩固基础知识，达到辨析的目的，对知识的理解更扎实、深刻。

2.填空题，体会字母表示数的数量与关系。

3.解决问题，对知识的理解运用。