周建国

大约1500多年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

在现实生活中，人们根本不会把鸡兔关在同一个笼子里，就算是出现了这样的情况，也不会通过去数头和脚来计算鸡兔的数量，那为什么这样的一个不可能发生的问题却能经过1500年的洗礼流传至今呢，它经久不衰的魅力究竟在哪儿呢？教学“鸡兔同笼”问题究竟能给孩子带来什么？我通过对“鸡兔同笼”的教学，对这个问题进行了一些膚浅的探究，下面我就来谈谈所发现的“鸡兔同笼”问题中数学思想方法的渗透。

一、化归思想的渗透

化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。“化繁为简”就是这一思想方法的运用。

《算经》中“鸡兔同笼”问题的数据比较大一些，为了便于小学生进行研究，根据化繁为简的思想，将原题中的数据修改为较小的数据。如：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？”（以下均以此题为例）这样在学生掌握了解决“鸡兔同笼”问题的一般思想方法和策略后，再应用于解决《算经》中数据比较大的原题时，更来得简单容易。

二、数形结合思想的渗透

“数无形，少直观，形无数，难入微”。运用数形结合，借助形象的图形，可以使得某些抽象的数学问题直观化，生动化，从而让学生的数学学习变得生动有趣，更加符合小学生的学习心理。……