智婧超

一、课标的要求

了解无理数的概念。

二、无理数概念的理解以及其所蕴涵的学科教育价值

（一）无理数概念

教材给出的无理数的概念是：无限不循环小数称为无理数，实质上，无理数的本质属性是与无限不循环小数的等价性，从有理数的角度来看，无理数既不是整数又不是分数。教材将认识无理數这一内容分为两个课时，第一课时主要是为了让学生感受到无理数在生活中的存在性和广泛性。第二课时主要用估算的方法得到无理数的小数表示形式，从而得出无理数的概念。

（二）无理数概念的教育价值

无理数概念这一节内容是在勾股定理及有理数概念的基础上，再一次让学生感受数不够用了，从而引入无理数将数的范围扩张大了实数。是上一章勾股定理的进一步深化，同时又是实数概念及运算的开始。

学好本节课，不仅能够发展学生的抽象能力、推理能力，同时，也让学生体会到逼近的思想和数形结合的思想。因此，在课堂中应该注意渗透这些数学核心素养。

有理数来源于生活，无理数来源于数学本身，让学生在发现无理数的过程中，进一步发展科学精神和理性思维，这也体现了本节课的教育价值。

三、无理数概念与其他数学知识的联系

小学阶段，小数的分类和分数与小数的转化关系，是探索无理数与无限不循环小数之间关系的基础。在七年级，数域扩张到了有理数数域，可以用有理数的概念来判断一个数是否是有理数，从而发现不是有理数的新数，在初中阶段，既不是整数又不是分数的数就是无理数。……