贾文渊

一、理论基础

1.核心素养

在《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》指出：“数学核心素养包括六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。” 在小学数学的范畴内，《义务教育数学课程标准（2011年版）》则提出了十大“核心词”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其实，六个“数学核心素养”根植于这十大“核心词”，是对十大“核心词”的进一步浓缩和概括。

《设计包装盒》属于北师大版五年级下册第二单元《长方体（一）》的第二课时“展开与折叠”学习后的课外实践型作业，隶属于“图形与几何”领域。因此，本次实践型课外作业的设计，要有目的地引导学生观察思考，使他们的视觉、触觉协调起来，以发展他们的空间观念。

2. Pirie-Kieren数学理解模型

根据 Pirie-Kieren 提出的数学理解发展模型来看，学生对长方体展开图的理解经历了初步了解、产生表象、形成表象、关注性质和形式化这5个水平。第二课时“展开与折叠”的课堂学习是通过把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到各式各样的正方体展开图。因此，经过课堂学习，学生经历了从几何体转化成展开图的过程，达到了初步了解水平。

因此，《设计包装盒》实践型作业的设计要使学生完整地经历Pirie-Kieren数学理解模型的5个水平。首先可以让学生收集各式各样的包装盒，想象包装盒的展开图，使学生达到产生空间表象水平；其次，小组合作初次动手实践，把知识内容与空间形成统一起来，促使学生达到形成空间表象水平；……