张碧玉

【摘 要】 在实际的教学活动中，教师往往忽略了对在智力活动所产生的体验反思和经验提炼。要帮助学生不断积累数学活动经验，可以从三方面入手：引发猜想验证，积累操作活动的经验；引导多维推理，积累思维活动的经验；注重学以致用，积累实践活动的经验。教师要立足有利于促進学生主动建构数学的高度，善于帮助学生积累数学活动经验，从而不断提升学生的数学素养。

【关键词】 数学活动经验；积累；策略

史宁中教授在《课标》修订工作中指出：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖于知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨炼。”可见，丰富学生的基本活动经验应成为数学教学活动的重要形式。

然而，在实际教学活动中，教师往往更关注学生是否突破重难点，掌握新知识，而忽略了对在智力活动所产生的体验反思和经验提炼，这本是提升学生数学素养的好时机，却常常被遗憾地缺失了。通过教学实践，本人梳理了三个策略，为学生不断积累数学活动经验提供帮助。

策略一：引发猜想验证，积累操作活动的经验

首先，学生是学习的主人，在课堂上只有给出充分的时间与空间，才能保证教学的有效性。其次，教师要明确具体的教学内容，让学生在数学探究活动中去“经历过程”，在“做”数学中去体验和感悟数学，从而积累数学活动经验。

案例：人教版三年级下册《长方形的面积》教学片段

老师从“如何知道学校足球场有多大？”的生活问题入手：

师：猜测一下，长方形的面积和什么有关？

生1：我猜和长有关，因为长方形的长越长，它的面积就会越大。

生2：我觉得和宽也有关系，因为越宽，面积也会越大。

生3：面积可以用长和宽相乘吧？

师：再猜一猜，假如长方形的周长和它的长、宽有关系，那么和面积是否也有关系呢？如何验证我们的猜想是否成立呢？

生：画一些长方形来验证吧。

于是，四个小组开始合作在方格纸上画出若干个长方形，并分别得到如下数据：

在反馈交流中学生直观地发现：每行摆几个，长正好就是几厘米，能摆几行，宽正好也是几厘米。一维长度数与二维面积单位的个数相对应，数的意义虽然不同，但大小却是相同的，从而概括得到长方形的面积公式。

在这样的实践活动中，学生经历了猜想、验证的探索过程，既能感受到数学之间的内在逻辑关系，又积累了丰富的操作活动经验，为后续探究其他平面图形的面积计算方法起到了积极有效的帮助。

策略二：引导多维推理，积累思维活动的经验

史宁中教授提出，数学活动经验的根本目的是在于培养学生的创新能力，而创新能力的培养离不开推理。在小学阶段，由于学生的逻辑抽象思维的发展还极为有限，因此，合情推理和演绎推理常常相辅相成、缺一不可。

案例：人教版五年级下册《3的倍数的特征》教学片段

教师出示百数表，请同学在表中圈出3的倍数，引导学生仔细观察表格，并寻找3的倍数的特征。

生1：我从横着看，发现3的倍数都是隔两个数就出现一次。

生2：老师，竖着看也是隔两个数出现一次。

生3：我不同意他所说的，其他的数字也有这种现象。

此时课堂上一阵寂静，同学们全愣了。教师抓住时机进行引导：如果个位上的数字没有什么规律，那么把目光移到十位上看看，有规律吗？

生3：我发现斜着排列的数字很有规律。从上往下观察，连续两个数字都是十位数多1，个位数少1。

教师再次抓住时机，像这样，十位数加1，个位数减1组成的数与原来的数相比较，又有什么发现呢？通过学生的仔细比较，有的发现6的那条斜线上的数，两个数字加起来的和是6，有的学生发现3的那条斜线上，12和21的两个数字之和是3，还有同学发现除了边上的30、60、90，两个数字的和是3、6、9外，另外的数的两个数字的和是12、15、18。至此，教师要求学生通过现象发现归纳3的倍数特征，经过讨论，归纳出：如果一个数中各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。在这个过程中，同学们根据自己的观察、思考、讨论，3的倍数的特征清晰地浮现在同学们的眼前，不仅培养了孩子的思维能力，而且逐步形成了观察、合情推理与演绎推理的经验。

在数学学习过程中，学生不仅学到了数学的基本知识，掌握了数学基本技能，而且思维模式变得更加灵活，这种思维模式建立在反复观察的基础上，从最简单的问题入手，逐步发现，反复修正，不断触及和感悟问题的核心，探究问题之间的联系，逐步形成新的知识体系。

策略三：注重学以致用，积累实践活动的经验

数学即生活，生活和生产中常常伴随着数学而来，因此教师应多创设实践活动的机会，让学生在生活中体验数学的妙用，同时在解决实际问题过程中不断积累实践活动的经验，体悟数学的社会价值。

例如人教版三年级上册的综合实践活动《数字编码》一课，老师先组织学生探究：“身份证号码藏着哪些信息？”让学生初步感受这些编码编制的特点，为进一步自己编码做好铺垫，然后让学生编自己的学号，感受编号的简明、方便，同时也可用课件呈现现实生活中哪些地方有运用到数字编码，如准考证的编号、警察的警号、点餐时的餐号等。这样的教学活动，不仅让学生感受了编码的作用，也发展了学生解决生活问题的能力，积累运用数学解决实际问题的经验。

再如人教版三年级下册《位置与方向》这一单元，学生学会用八个方向词来描述物体所在的方向，教师引导学生用“上北下南”的规定来绘制自己校园的平面图和自己家的平面图，再说一说升旗的行走路线，上学和放学的行走路线等，使学生在多样的活动中丰富对方位知识的体验，积累活动经验，进一步发展良好的空间观念。

很多数学知识需要在实践中学习，如购物活动、测量活动、看钟表认时间、使用人民币等等，这些生活经验的获得都需要依靠实践活动。教师在备课时，要根据学生的已有生活经验和实际水平来设计实践活动，让孩子们在观察生活中运用数学，不断地积累运用数学解决实际问题的经验，逐步提升学生的综合数学素养。

总之，教师的教学要立足于学生主动建构数学的高度，促进学生数学活动经验的积累，努力为学生的数学素养的培养奠定基础！