夏丹平

【摘？要】？随着小学生慢慢开始接触几何知识内容，学生会逐渐感受到在很多问题中综合了代数与几何知识，在一些典型几何问题的解决中，如果能够用到代数知识点，问题解决会很轻松，反之亦然。这其实就是数形结合思想的体现，本文对此进行了分析研究。

【关键词】？小学；数学；教学；数形结合；思想

数形结合是一种非常典型，并且在综合问题解答中可以发挥非常明显效果的数学思想。对于小学时期的数学教学而言，学生还不太有机会接触数学思想和思维方式，但是，这个时期却可以让学生初步了解数形结合的思想理念，并且逐渐感受这种思维方式在具体问题解决中的应用。随着学生慢慢开始接触几何知识内容，学生会逐渐感受到在很多问题中综合了代数与几何知识，在一些典型几何问题的解决中，如果能够用到代数知识点，问题解决会很轻松，反之亦然。这其实就是数形结合思想的体现。因此，我们可以在这个时期的数学教学中，慢慢给学生渗透这种思维方式，促进学生综合素养的培养与提升。

一、发展学生基本的空间意识与观念

数形结合能力的培养与锻炼应当经历一个循序渐进的过程。首先，教师可以结合典型的知识教学让学生直观感受到，在很多问题中会综合用到几何与代数知识。可以从培养学生的空间意识和观念出发，慢慢建立学生的数形结合思维。在很多知识点的学习中，教师要让学生有更大的自主探究空间，尤其是在几何知识的学习中建立空间观念，激发与活跃学生的空间想象力，这通常需要一个不断深入的过程。学生在刚刚学习几何知识，尤其是要试图在三维的空间中思考分析问题时，往往会经历前期的难以适应，教师可以多给予学生相应的引导启发，首先培养学生基本的空间意识和观念，这会让学生慢慢适应，逐渐领会到数与形的结合，感受到综合分析问题的便利性与高效性。

有很多数学知识可以作为学生空间意识与观念培养的依托，比如，长方形面积公式的推导中，通过让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。在长方体体积公式的推导中，也同样运用数形结合抽象概括出长方体的体积=长×宽×高。这种从抽象中提炼出事物的实质，在探索与实践的基础上归纳出问题的本质，这样的探究过程首先就很有价值，最为重要的是，这个过程可以帮助学生建立空间观念和意识，让学生直观感受到数和形之间的观念，这会为后续数形结合教学的展开与深入提供非常好的基础，学生的数形结合思维也初步得到了建立。

二、帮助学生建立分类集合的思想

数形结合思想的培养要有一定的铺垫，即使是小学时期，涉及数与形结合的问题也非常多，学生往往会弄不清，不知道如何归类，也不知道具体问题应当如何分析与解答。这时，教师就可以先从帮助学生建立分类集合的思想着手。可以将一些典型的几何问题进行分类，在这个前提下让学生对于基础知识的掌握更加牢固，随后，可以在不同类别的几何知识中慢慢讲解与渗透这一类问题中会涉及的一些典型的数形结合，让学生对于不同情况下的数形结合的应用都慢慢熟悉起来。这种教学方法相对更加细致，可以在夯实与稳固学生基础知识掌握的同时，让学生理解吸收数形结合思想的效率更高。

当学生接触掌握的几何知识越来越多后，学生很容易对知识造成混淆，这时，教师就要利用分类集合来帮助学生理清思维，构建学生的知识体系与框架。比如，多边形教学中，可以运用集合图与数形结合帮助学生理解各种四边形之间的联系与区别，让大家可以直观清楚地理解各类四边形的关系，进而明确长方形及正方形是特殊的平行四边形；在三角形按角分类中，运用集合图、数形结合，让学生充分理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形之间的关系。利用数形结合的思想可以对于这些易混淆的知识点展开有效分类，能够帮助学生一点点建立几何知识的框架，避免知识的混乱。只有牢固掌握基础知识内容，数学思想方法的学习才会更顺畅。

三、在问题分析中融入数形结合理念

随着学生对于数形结合越来越熟悉，教师可以慢慢在具体问题的解答和知识应用中强化学生对于数形结合思想的掌握。有很多具有代表性的例子，教师在例题讲解中可以渗透数形结合思想，让学生感受这种思维模式的使用方法以及如何利用这种思维找到问题解决的突破口。学生会意识到，通过构建数和形之间的关联，复杂问题可以变得清晰直观，问题解决的突破口也更容易找到。多经历这样的练习后，学生的解题能力会稳固提升，对这种思维方法的理解掌握也会更加牢固，这才是教学成效的体现。

比如，小学时期学生也会碰到一些排列组合问题，如果用高中数学中的排列、组合知识来教学生，学生显然无法理解，最后问题也得不到解决。这时就需要教师结合学生的认知水平，找寻合适的解题方法和引导模式。教师可以采用数形结合——连线的方法，既能做到不重不漏，又不会把排列组合的知识强加给学生，还让学生运用起来得心应手。这其实就是一种简单的数形结合思维的体现，其在各种问题的解答中都可以相应用到。又如，在策略问题中，运用数学结合，画流程图操作，可以让烦琐的语言叙述直观化，问题变得简单明了，起到了化难为易的效果。数形结合思想无论是在教学实施过程中，还是在利用这种思维方法解决实际问题时，教师都要尽可能做到灵活多样，这样学生的思维才会更活跃，利用这种方法也会更娴熟，数学思想的效用才会更好地体现出来。

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