广东省东莞市东莞中学(523005) 庞进发

2018年高考结束,全国高考I卷理科数学第20题统计概率解答题(以下简称“试题”)就成为广东省,乃至全国议论的数学热点问题,对问题背景、设问形式以及解答等方面有不同的议论.然而2016年广东省进入全国卷以后,统计概率解答题的得分都不尽人意.并且2016年和2017年全国高考I卷理科数学卷把统计概率解答题排在第19题位置,今年甚至排在第20题位置,相当于次压轴题.据了解,广大数学教师对于统计概率解答题复习备考也在不断地探讨,但收效甚微.究其原因,初中、高中关于统计概率的教学更多的停留在表面的套用公式计算上,缺乏对统计概率背景的了解,过程的经历、体验和感受少,知识本质的挖掘不透彻,对统计思维、随机思想的培养不够;高三复习备考时,受2016年以前统计概率试题的思维影响,重套公式计算,缺乏对题目背景的分析、概率模型的构建和统计意义的理解,并且没有找到较多合适的训练素材.本文以数学核心素养,从教育价值的的视角对“试题”进行分析与提出备考建议.

试题(2018年全国高考I卷理科数学第20题)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1),且各件产品是否为不合格品相……