佛山市教育局教研室(528000) 彭海燕

笔者在文[1]中结合2017年高考全国卷重点探讨了解析几何“考什么”、“怎么考”以及“怎么教”三个方面的问题,其中“怎么教”由于篇幅的原因没有深入探讨.下面结合2018年高考全国I卷理科第19题和文科第20题重点谈谈解析几何“怎么教”的认识和思考,不足之处敬请批评指正.

1.考题特点探讨与命题探源

梳理考题,探讨其考查特点有助于更好地把握怎么教,提高教的有效性;而探索命题来源有助于把握高考试题的命题规律,提升教的针对性.

1.1 考题特点探讨

题目1(2018年高考全国I卷理科第19题)设椭圆C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).

(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;

(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.

题目2(2018年高考全国I卷文科第20题)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点.

(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;

(2)证明:∠ABM=∠ABN.

2018年高考解析几何试题的文理科命题严格遵循考纲要求,延续了2016、2017两年理科以椭圆为载体、文科以抛物线为载体重点考查直线与圆锥曲线位置关系的特点.相对于前两年,2018年高考命题进一步体现高考内容改革的要求,相同要求的问题,文科适当后移,体现了文理科考生在要求上的差异[2].2018年解析几何的难度依据教育部考试中心的要求,适当做了降低,但研究方法和思维方式的要求却没有降低,保持了延续.另外,整卷解析几何试题的分布也延续了前几年的做法,通过三道试题全面考查直线与四种曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)的……