刘志彪

[摘 要]解决“组合图形”的面积问题，通常的方法是将组合图形拆解，分解为若干个基本图形后，化整为零，然后各个击破，一一求解。这就要求教师能引导学生准确分解图形，合理切割，并且根据各个单体的公共边或者位置相关的线段，分析出隐含在几何图形中的数量关系。

[关键词]组合图形；面积；分解；切分；补贴；割补；思考；转化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0024-02

学习了求组合图形面积的方法之后，学生都能按照常规思路用割补法和增补法求出面积，然而这些基本方法只适用于一些常见题型，一旦碰到棘手的難题，学生往往束手无策。对此，笔者给出了一些解题方法，以引导学生用转化的思想解答复杂的几何图形面积问题。

一、铺垫引入

师：下列图形可以分割成哪些基本的平面几何图形？

生1：图1可分割成梯形和长方形，图2可分割成三角形、长方形和梯形各一个。

生2：图3可以分割成两个梯形。

生3：还有一种分割方案，将图3分成一个长方形和两个三角形。

生4：图3补一块就能成为大长方形。

师：由几个简单的规则几何体有机组合构成一个较为完整的新图形，称为组合图。今天我们就来研究组合体的面积问题。

二、合作探究

师（出示问题）：小明家的客厅形状如图4所示。要在这间客厅上铺满地砖，地砖的总面积为多少？先估算再笔算。

师（指着①）：请说说解题思路。

生1：我采用的是切分法。把组合体分成长方形和正方形两个单体，然后分别求出长方形和正方形的面积。……