熊红彦 李海宝

摘 要：本文针对工科基础课教学面临的学时少、内容多、学生学习难度大等问题，创造性地将分形理论的思想运用于教学改革，提出了一种全新教学方法——系统与“分形”式教学法，并对该教学法的思想基础、实施细则、实施成效三方面内容进行了介绍。

关键词：分形理论；系统与“分形”式教学法；自相似；仿射

分形理论（Fractal Theory）是非线性科学的重要分支和前沿，也是一门新兴的横断学科，最早由美籍数学家本华·曼德博（B. B. Mandelbrot）提出[1]。分形理论用于教育教学研究是一种广义的分形。系统与“分形”式教学法是笔者立足于大工程背景下高等教育内涵式建设，针对高等数学、大学物理、材料力学等工科基础课程所面临的学时少、内容多、学生学习难度大，与新工科建设要求不相适应的现实状况，创造性地将分形理论的思想运用于教学改革而提出的一种全新教学方法。

一、系统与“分形”式教学法的基本思想

以分形理论的视角来审视教育活动，可以发现在教育教学领域中，广义分形是普遍存在的，如不同专业的人才培养定位、课程体系设置、教学质量评价等，不同课程的基本要求、教学方法、内容体系等，同一门课程中不同内容的逻辑体系、归纳推理、思想方法等，均不同程度存在自相似性或自仿射性。显然，以广义分形理论的视角来重新审视教育科学研究领域中不同研究对象间所存在的相似性，具有重要的实践价值。

系统与“分形”式教学法，就是把分形的概念和思想抽象为一种教学方法论。……