夏国芳 胡春梅 范亮

内容摘要：本文提出了一种造像类文物高几何精度、高纹理分辨率的精细三维重建方法。首先利用高精关节臂激光扫描点云数据重建高精度几何模型；其次，应用高分辨率、高重叠度影像重建高分辨率三维纹理模型；再次，根据最邻近点迭代算法对两种数据进行高精度配准，并内插关节臂几何模型各顶点的纹理坐标，以生成对象的精细真三维彩色模型。实验表明，该方法能够进行高效精细建模，对造像类及其他所有非规则文物的数字存档、三维监测、虚拟展示等有重大应用价值。

关键词：石窟寺；造像；测量臂；精细重建；纹理坐标

中图分类号：O439 文献标识码：A 文章编号：1000-4106（2018）03-0131-10

Abstract： In this paper， a 3D reconstruction method for statues of high geometricand texture resolution is proposed. The reconstruction procedure of the model for a statue is as follows： First， a measuring arm laser is used to acquirea high precision geometric outline， followed by the construction of a mesh model； Second， using overlapped high resolution images to reconstruct a 3D texture model； and third， finishing the high precision coordination of the two kinds of data according to the nearest point-iterative algorithm and then interpolating the texture coordinate of each vertex of the geometric mesh model to createa a precise 3D texture model. The experimental results show that this method is very effectivefor high precision modeling with realistic texture and will be of great use for digital archiving， 3D monitoring， and virtual displays.

Keywords： cave temple； statue； measuring arm； precisere construction； texture coordinates

造像类文物在我国各大石窟寺及寺庙分布广泛，尤其是在甘肃、新疆等地。由于其独特丰富的形态、尺寸、色彩、装饰等信息，对研究古代宗教文化、民族文化及地方特色的风俗文化有着极其重要的价值。2000年以来，特别是近十年以来，数字化保护技术手段越来越丰富，计算机的性能也大幅提升，数字化技术在石窟寺造像类文物上的应用也越来越多，相比较而言，敦煌莫高窟的数字化技术应用较为成熟[1]。与古建筑不同，造像类文物属于非规则文物，仅凭几处简单的尺寸无法对其进行模型推演重构。对于非规则文物，真三维彩色模型的重构是一切数字化的基础。目前，对文物类对象进行三维重建主要有三种方法。

利用三维激光扫描数据+影像同名点贴图的方法实现文物对象真三维彩色模型重建是比较成熟的方法，该方法通过设立多个站点对同一对象进行多角度扫描，经过拼接、去燥、去冗等一系列处理，实现文物对象的真三维几何重构。然后，基于共线方程的原理将利用高清单反相机获取的多张纹理照片分别映射至高精几何模型，最终完成真三维彩色模型的重建[2-3]。该方法的确能够实现造像类等非规则文物的三维重构，但其几何精度一般只能达到几毫米，在单相贴图环节，每张照片需手动选取至少4对及以上同名点，精度差且效率极低。目前比较成熟的软件有美国天宝的Realworks、法国Technodigit的3dreshaper和武汉大学的ModelPaint等。

第二种方法可称之为旋转平移模型法，其贴图原理与第一种方法相同，区别是直接在透视模式下，通过旋转平移模型至相片拍摄视角来计算影像拍摄时的空间位置和姿态而非通过选取同名点的方式。旋转平移后，影像相对于模型的定向元素被确定，从而完成映射过程。另外，被映射的相邻两张纹理其接缝可以被编辑以达到渐变的效果，代表性的软件有Autodesk公司旗下的Mudbox软件。该方法虽然一定程度上提高了重建效率，但是其准确度难以控制，尤其是在相邻纹理的接缝区域（不适合大体量复杂对象）。并且，目前的软件尚不能对高精细大数据量的几何模型进行操作，需要分块进行，效率低下。

第三种方法为近景摄影测量方法，即利用高清相机对对象进行多视角高重叠度拍摄，通过重叠影像空中三角测量、点云密集匹配等过程，实现对象三维模型的重构。该方法的优点是重建效率高，纹理信息丰富准确，但其问题是重建后的三维模型几何精度相对较低，不能够满足某些高精度量测的需求。

针对上述三种方法，本文将结合关节臂激光扫描的高精幾何特性和近景摄影测量技术的精细纹理特性，实现造像类文物的快速精细真三维重建。

1 重建原理及方法

1.1 高精几何模型重建

文物类三维高精度几何重建主要采用三维激光扫描技术。地面激光扫描仪以Faro、Reigl、Leica等仪器为主，一般扫描分辨率可达到毫米级，但是针对造像类文物，地面激光扫描仪并不能获取完整的、均匀的、精细的点云数据。综合考虑测量精度、扫描范围、获取效率三方面因素，基于关节臂式激光扫描系统获取的高精点云数据所构建的三维模型，能够有效地记录造像类文物精细的三维几何特征。从机械组成来看，关节臂式激光扫描系统主要由坐标测量机和激光扫描头组成。坐标测量机的工作原理是在离基座最远的关节端部安装测头，在各个旋转关节处安装角度编码器，测出相邻两关节臂之间相对的旋转角度，在各关节臂长度固定且已知的情况下，就可以通过空间齐次坐标变换的方法，求得测头相对于仪器基座的空间方位，从而实现对球半径空间范围内任意一点进行坐标测量的功能，如图1所示。

激光扫描头的工作原理是采用三角测量原理获取被测物体表面的密集点云三维坐标，如图2所示。即使用线激光发射器发射一束激光，照射到物体表面，由于被测物体表面高低不一，所以形成的激光条纹是不规则的，在摄像头成像面上的激光条纹位置也是不同的。被测物位置与摄像头上条纹成像位置具有对应关系，通过摄像头成像面上光点坐标，可以求得被测物表面上该点的空间三维坐标[5]。

坐标测量机的末关节端部和扫描头的空间相对关系固定，因此其空间坐标传递矩阵也是固定的。

基于关节臂激光扫描系统的点云精度优于0.1mm，远高于地面激光扫描仪获取的点云精度。扫描完成后，在Geomagic Studio软件平台下对各组点云数据进行去噪、去冗、联合等预处理，获得扫描对象完整单一的高精度点云模型，最后基于该模型构建出扫描对象的高精不规则三角网模型，以下简称关节臂模型。

1.2 高保真纹理模型重建

高精度三维纹理重建是文物数字化的重要内容，其重建的模型是精细测量、病害检测、高保真可视化等应用的基础。如引言中所述，应用近景摄影测量的方法进行高精度纹理重建是目前最理想的方法。从摄影测量技术诞生以来，更多的应用是以地形测量为主的航空航天摄影测量。近景摄影测量是在最近几年时间内，随着倾斜相机的出现及相应的摄影测量软件的成熟才得到更多的应用。文物的摄影测量三维重建属于近景摄影测量的范畴。摄影测量三维重建理论严密、纹理重建精度高，在像片拍摄质量高重叠度高的情况下，不会出现单张贴图所述的现象，并且只需要极少的人工干预即可自动建立纹理模型，效率高、纹理细节丰富。本文的造像类文物属于比较复杂的对象，根据文保行业的需求，影像分辨率高达300DPI，为保证纹理细节层次，选择近景摄影测量的方法进行高分辨率三维纹理重建。

1.2.1摄影测量三维重建理论

影像三维重建主要包括影像定向（影像空间位置和姿态的确定）、高密度影像特征提取与匹配、前方交会三维模型的生成等几个主要的内容。在摄影测量范畴内，影像定向的主要理论是空中三角测量，其内容包括相邻影像间同名点的自动匹配、相对定向建立影像立体模型、相邻模型之间的链接、区域网平差等主要内容。同名点的匹配为了影像的相对定向，相对定向后即可建立影像三维模型，多张影像多个模型生成对象的整体模型后，为了降低误差的累积再进行模型的平差计算。影像定向是影像三维重建的重要基础，影像定向的结果直接决定着后续的密集匹配及生成的影像模型的质量。应用每张影像的定向结果，对影像进行高密度的特征提取和匹配，并通过前方交会生成密集的影像点云模型及三角网模型，随之附上高分辨率的纹理图像，即可生成高分辨率的对象三维纹理模型。由于相邻影像之间的匹配精度可以达到1/10甚至1/100像素（pixel），并且在模型重建前对影像进行云光匀色处理，所以，相邻影像间不会出现纹理错位和纹理接缝的现象。近景摄影测量三维重建可以高效地重建出高分辨率的纹理模型，是目前复杂对象高精度三维纹理重建的最优方法。

1.2.2近景摄影测量三维重建软件

在航空摄影测量软件发展比较完备的基础上，随着需求的增加，近景摄影测量数据处理模块也发展得较快，目前能够处理近景影像的主流摄影测量软件包括ContextCapture和Photoscan。这两款软件各有优势。两款软件都可以进行三维彩色模型重建及正射影像生成等工作。PhotoScan软件对硬件设备的要求较低，但是与ContextCa-

pture相比，其运行速度较慢、模型几何精度较低、模型纹理精度较低、三维彩色模型在多影像映射时会出现模糊的现象。ContextCapture软件由于运用了CPU并行计算及GPU加速计算，对计算机硬件会有一定的要求，但其计算速度快，在模型精度方面，其边缘精度较高，在纹理模型方面，匀光匀色算法较好，多纹理映射时不会出现模糊的现象，连续性较好。针对本文的造像类文物，选择ContextCapture软件进行三维重建，能够快速地生成三维高精度纹理模型。

1.3 精细真三维模型快速重建

1.3.1 异源模型配准

关节臂模型与影像模型为两组非同源三维模型，为实现两种模型的高精度几何信息和高保真的纹理信息的融合，需对其进行空间配准。在假定两种模型均为刚体的前提下，配准过程需历经初配准和精配准两个步骤。

初配准是以关节臂模型的坐标系为空间物方坐标系，基于空间相似变换原理，在两种模型上选取4对以上同名点，计算出缩放、旋转与平移7参数，以此列出公式（1）相似变换方程，将后者的三维模型粗略配准至测量臂模型。

初配准过程获得了两种模型的初始配准参数，要想精确获得其配准参数，需在此基础上，利用ICP算法，计算出精确的变换矩阵，最终完成关节臂模型与近景模型的精细配准。

1.3.2 UV精细构建与纹理映射

在计算机图形学中，UV纹理坐标是可视化三维模型表面纹理的桥梁。换言之，彩色三维模型的每个顶点都对应着UV坐标，而在这个二维UV坐标空间中又对应着用于映射三维模型的二维纹理影像（图3）。此過程构建的三维彩色模型，省去了计算机因纹理映射关系计算所带来的资源消耗，大大提升了三维模型可视化的能力。

影像模型在重构过程中，已获得其各个三维顶点的纹理坐标，可在计算机中直接可视化其纹理信息，相比之下，关节臂模型在数据采集过程中，仅获取对象高精度几何信息，重构后的三角网模型不具备纹理信息。因此，为促成高精度几何信息和高保真纹理信息的统一，需基于影像模型的纹理坐标，在异源模型精细配准的基础上，对关节臂模型进行UV精细构建。构建方法如图4所示，假定△ABC为影像模型中的一个三角面片，顶点A、B、C均具有三维空间坐标（X，Y，Z）及纹理坐标（U.V）。利用△ABC的顶点坐标信息，计算出该三角面的法向矢量（Xn，Yn，Zn），再将关节臂顶点数据P按照此法矢方向投影至△ABC所在平面，投影点计为P，求得投影点至三角形顶点的距离后，采用反距离加权平均法内插出P对应的纹理坐标（UP，VP）。具体过程如公式（2）至公式（8）所示。

关节臂模型的三维顶点起初不具备UV纹理坐标，经上述方法内插计算后，关节臂模型的三维顶点便获得了UV纹理坐标，并且与影像三维模型顶点的UV坐标完全一致。基于此UV纹理坐标，可将影像三维模型的纹理影像直接映射至关节臂模型上以实现高精度彩色三维模型的精细重建。

2 实验与分析

为验证上述方法，本文以某石窟寺造像为实验数据，造像高度1.6m，面宽1m，厚度约0.4m，如图5所示，选用Faro关节臂获取对象高精点云数据，选用Nikon D810获取对象的300DPI高分辨率纹理信息。

Faro 关节臂点云综合精度优于0.1mm，是获取造像类文物高精几何模型的理想手段。在造像前选择合适的测站位置，设置扫描密度参数为1/1，即每条扫描激光线采样点为760点/线，在实地通过高精标准检校板对其进行检校补偿，检校通过后，按从左到右、先上后下的顺序获取实验造像高精度点云数据。对原始点云模型进行配准去冗后，获得一个完整的高精点云模型，如图6所示，点数为18291236个，平均点间距约为0.3mm，相比于影像三维模型和地面激光扫描仪，其几何信息要精细得多。

基于上述点云模型可构建目标对象的三角网模型，图7所示的三角网模型分别由四种方法实现，从局部放大图可知，关节臂模型的几何精细程度最高，ContextCapture软件重构的三维模型次之，photoscan软件重构的三维模型再次之，在同样分辨率下，其几何模型精度低于ContextCapture软件重构模型，基于地面激光扫描技术重构的三维模型其细节表现能力最差。

Nikon D810相机是目前摄影测量学中应用较多的一款相机，其CCD传感器尺寸大小35.9*24mm，最高分辨率为7360*4912，有效像素3635万。本实验基于Nikon D810单反相机，配合色卡对其颜色进行校正，完成拍摄对象的纹理获取。拍摄过程先是按照影像实际分辨率为300DPI的要求计算出相机焦距和拍摄距离，在保持焦距和拍摄距离不变的前提下，确保上下左右相邻影像间的重叠率为85%以上，然后对目标对象进行拍摄。另外，由于造像位于洞窟内部，其光线灰暗且不均匀，需在造像四周布设冷光源，营造色温与亮度相对均匀稳定的光环境。与此同时，为防止拍摄颤抖导致影像虚化，还需将相机固定于三脚架上，利用遥控器控制快门进行拍摄，拍摄过程如图8所示。

按上述方法共计拍摄有效序列照片81张，每张影像的实际分辨率均优于300DPI。在序列照片和关节臂模型上选取4对同名点作为控制点，记录下同名点在照片上的（x，y）坐标和在三维模型上的（X，Y，Z）坐标。基于手动选取的同名点，将序列照片分别导入ContextCapture软件和PhotoScan软件下对实验造像进行三维重建，该过程同时也完成了影像三维模型的空间相似变换。重建后的纹理效果如图9所示，基于ContextCapture构建的模型（左图a）其纹理整体清晰度和饱和度较高，能够达到原片级别，而基于PhotoScan构建的模型其纹理存在局部虚化的现象，仔细观察右图b可见纵向裂隙至耳朵之间区域有明显虚化现象。

卸载纹理信息，直接观察其模型的几何构建情况，如图10所示，基于ContextCapture构建的模型（左图a）其细节信息比较丰富，而基于photo-

scan构建的模型（右图b）存在整体平滑的现象。

根据上述实验结果情况，列出基于两种软件的三维重建性能对比表，如表1所示。

由表1可知，针对同一组照片，无论是清晰度、饱和度还是几何精度上，ContextCapture软件的性能表现均优于photoscan软件，这也正是本文在众多摄影测量软件中选择ContextCapture软件进行三维重建的原因。

重建后，将三维纹理模型导出为基于文本格式存储的通用型Obj文件，每个文件包括一个obj文件、一个mtl文件以及若干张jpg纹理数据。Obj文件存储了模型顶点的三维坐标、顶点法向坐标、UV纹理坐标以及由顶点序号、法向量序号和纹理坐标序号构成的三角面片信息。mtl文件是obj文件和jpg文件之间的桥梁，jpg文件则是各个UV坐标对应的纹理图。Obj文件及其纹理图如图11及图12所示。

图11中，v代表顶点三维坐标，vt代表顶点的纹理坐标，vn代表顶点的法向矢量，f代表构建各个三角面所涉及的顶点序号、纹理坐标序号以及顶点法向向量序号。

由ContextCapture软件直接生成的三维彩色模型拥有高保真纹理信息，但是其三维顶点的几何精度相比于关节臂模型的几何精度要低得多，因此需基于ICP算法在初配准的基础上将该模型精确配准至关节臂三角网模型。本文在Geomagic Studio软件下，以关节臂模型为参考，以影像三维模型为旋平对象，采样个数设置为5000，迭代次数上限为100。模型配准中误差为0.438mm，迭代13次后结果收敛，配准结果如图13所示，灰色代表关节臂模型，褐色代表影像三维模型。

精确配准后，利用本文的研究方法内插出关节臂三角网模型顶点UV坐标，并将影像三维模型的纹理直接映射至关节臂三角网模型上，最终实现对象的高精度三维彩色模型重建。重建结果如图14所示，左图为造像整体重建效果，右图为头部放大图。

对造像的嘴部区域进行局部再放大，直观对比基于ContextCapture重建方法和基于本文重建方法的模型重建质量。通过模型几何的精细程度和纹理的保真度来衡量质量高低情况，如图15所示，基于本文方法生成的b1圖，其几何精细程度远高于基于ContextCapture软件生成的a1图，而在纹理的保真度上，由a2和b2可知两种方法的结果是一致的，a3和b3分别是两种方法几何信息和纹理信息同时显示的模型图片。由此可见，本文方法成功实现了关节臂模型的高精几何信息与影像三维模型的高保真纹理信息的准确融合。

图16所示为造像鼻尖和唇部的侧视局部放大图，同样可见由本文方法构建的精细三维模型，其几何凹凸信息和纹理信息非常细致真实。

3 结论与展望

本文方法旨在构建兼具高精几何与精细纹理信息的真三维彩色模型。在几何重建过程中，充分利用了关节臂模型的高精几何特性，使得构建的三维模型在几何细节表现上更为精细；在纹理重建过程中，对目前主流的影像三维重建软件的效果性能做了比较，并最终选用ContextCapture软件重构对象的纹理模型，获得了高清晰度、高保真度的纹理模型；最后通过异源模型精细配准和模型顶点UV内插计算实现高精几何模型的精细纹理重建。该方法极大程度地提高了高精几何与纹理三维彩色模型的重建质量，同时，相比于单张纹理贴图的三维重建方法，其重建效率也有了显著的提高。高精几何与纹理真三维彩色模型的构建将极大地推动文物对象的资料存档、文物复原、三维监测以及数字化展示等领域工作的开展，真正意义上实现文物的数字化保护。

由于本文方法同时顾及重建对象的高精几何信息与精细纹理信息，将不可避免地带来模型数据量庞大的问题，尤其是对于体量较大的文物对象，其模型可视化将会出现一定的困难，研究大数据量真三维彩色模型可视化的相关技术将是下一步研究的重要方向。另外，异源模型的自动配准以及顶点UV坐标的快速内插同样是后续研究的重要内容与方向。

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