方增慎

[摘 要]学生只有分析、理解田忌实施最优策略的基本条件，才能体会对策论的重要性，感悟对策论的思想，因此教师一定要指导学生分析田忌实施最优策略的基本条件。把“田忌赛马”故事进行拓展，再增加两次赛马比赛，然后以问题为引领，指导学生分析比赛过程，让学生更深刻地理解田忌实施最优策略的基本条件，更好地感悟对策论思想。

[关键词]田忌赛马；对策论思想；最优策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0027-02

“田忌赛马”是人教版教材四年级上册第八单元“数学广角——优化”的例3内容。教材的编写意图是通过“田忌赛马”故事，让学生初步了解对策论的思想。为此，教材呈现了如下两个表格。

表1反映的是故事中的第二次比赛，即田忌获胜的那次比赛，其作用是让学生回顾“田忌赛马”的故事，明确田忌所用的获胜策略；表2反映的是针对齐王的出马情况（三场比赛依次出上等马、中等马、下等马），田忌共有多少种可采用的应对策略，其作用是让学生从数学的角度去理解田忌共有多少种可采用的应对策略，并从中找到最优策略，体会对策论思想的重要性。为了实现这一意图，与教材配套的《教师教学用书》给出的教学建议有三点：一是引领学生从数学角度去分析历史事件；二是引导学生运用数学方法寻找并分析最优策略；三是指导学生分析实施最优策略的基本条件（一是齐王先出马，且田忌知晓他的出马情况；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜）。……