马乃骥

[摘 要]利用切分重组法来推导圆的面积计算公式，一直是圆的面积教学多年来沿袭下来的“古方”，在其中初步渗透极限思想已成为教学的最大亮点。为了打破圆形与多边形面积求法理论割裂的尴尬局面，利用圆形与正方形的关联性展开教学，将圆形置于整个面积求法的大背景下，使学生对圆的面积计算公式的认识更加全面深刻。

[关键词]圆的面积；计算公式；极限思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）20-0026-02

“圆的面积”是小学几何学习的重点，它是平面线条由直线向曲线过渡的知识转折，线条由直到曲，需要学生的思维有一些突破。理论上，曲边形应该采用微积分知识求面积，教材采用的实验法推导面积公式，间接渗透了极限思想。推导出圆的面积计算公式后，教材编排了两道公式应用类习题。课后，笔者进行了后测。后测试题如下：（1） 如图1，若正方形的面积为36 cm2，则圆的面积是多少？（2）若正方形的面积为20 cm2，则圆的面积是多少？答题情况如下表。

一、分析诊断

1.对面积的意义理解不够深刻

在学习“圆的面积”之前，学生已经学过了简单的平面几何图形的面积，并能够说明白什么是面积。于是在教学“圆的面积”时笔者就没有复习面积的概念。后测结果显示，当正方形面积为20cm2时，学生求出正方形的边长为5 cm，其实是将面积与周长概念混淆了。

2.对公式的推理过程不清楚

后测数据显示，学生能顺利将平方数“36”分解成6cm×6cm，求出正方形的边长为6cm，观察图形可知，正方形边长等于圆形半径，然后根据圆的面积公式S=πr2，代入数据即可求出圆的面积。……