游礼星

【摘要】自然数数量庞大，无穷无尽，这是数论研究中一个棘手的问题.但如果能化无限为有尽，化复杂为简单，那么将会有非常奇妙的结果.本文根据自然数的性质、特点，把自然数压缩成几种类型，虽然压缩后的几类数与自然数在外在方面差别巨大，但却保留了自然数本质方面的特点.对这几类数，同样可以做加、减、乘、除等方面的运算，从而更方便地对自然数进行分析，把握自然数更多的内在本质、规律，解决数论中的一些问题.

【关键词】自然数；压缩；分解

分类号：数学笔者偶然产生了压缩自然数的想法：饼干能压缩，压缩后的饼干量并不减少，而饼干的质量也未改变.如果能像压缩饼干似的把自然数进行压缩，那么或许能产生奇妙的效果.

一、数的压缩的含义

所有的自然数都可以压缩成以下十种类型：1s，2s（我们把任一自然数的各位数字相加，然后把得到的数值的各位数字再次相加，如此反复，最终得到的结果必然是0，1，我们把这样的过程叫作数的压缩，其中8，9是初级压缩的核心数，1s，2s为压缩结果）如7 864 391的各位数字相加和为38，再把38两位数字相加和为11，再把11两位数字相加和为2，则压缩成的核心数为11，其为90n+11.以上为一级压缩，有时为了不同的运算目的，我们还可以做更细的压缩，如二级压缩，三级压缩等.压缩的形式还可以有其他的类型，比如，跳跃式压缩，综合压缩等，需要我们更进一步的研究.压缩的核心数越大，与被压缩数各方面的属性……