杨帆 付军良

【摘要】结合近几年指导和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中获得的一些经验，本文从开阔学生视野、提升学生学习能力、培养学生学习兴趣三个方面阐述了参加数学建模竞赛对工科学生学习的影响.

【关键词】数学建模；学习影响；数学软件

数学作为一门基础学科，它的应用几乎渗透到每一个领域，各行各业越来越离不开数学.数学作为一种精确的科学语言，是以一种极其抽象的形式出现的.要用数学方法解决一个实际问题，就必须在实际问题与数学之间架起一座桥梁，而数学模型就是在解决这类问题.[1]21世纪是面向计算机的时代，数学建模方法在相关领域中占据了主导地位，在解决一些复杂科学技术问题时设计出最优的策略以及预测新现象.近几年，数学建模竞赛很快成为高校大学生参加的主要竞赛之一，每年都有许多高校学生组队来申请参加这个竞赛，并为学生带来了诸多益处.但是，仍然有部分工科学生不了解数学建模，甚至认为数学建模竞赛与自己所学的专业毫无联系，即使报名参加了数学建模竞赛，仍然不知道数学建模有什么作用.针对这些问题，笔者作为大学生数学建模指导教师中的一员，结合自己的教学经验，谈谈数学建模对工科学生学习的影响.

一、开阔数学视野

对于参加数学建模竞赛的工科学生而言，仅学过高等数学、线性代数、概率统计和复变函数与积分变换这四门课程是远远不够的.作为一名工科学生，他们所接触的数学也仅仅只有这四门课，有许多高深的数学知识并没有涉及，或许他们会认为大学数学似乎就只有这些内容了.数学是一个非常庞大的体系，对于一名数学专业的学生而言，他们需要学习好多有关数学不同领域的知识，比如，数学分析、高等代数、离散数学、复变函数、常微分方程以及运筹学等等，而这些也仅是数学最基础的知识.所以，对于工科学生来说，他们所接触的数学只是数学领域的皮毛，只是数学最基本的一些概念、知识点.这样，对工科的学生来讲，数学建模就是一个挑战！

数学建模所涉及的知识面非常广泛，不仅要掌握一些数学方面的知识，同时还要掌握一些计算机编程、数学软件，甚至是一些非专业领域的知识.[2]在建模的时候，我们可能会接触到偏微分方程、图论、线性规划、非线性规划和动态规划等，还可能接触实变函数、泛函分析、近世代数和算子代数等内容.在编程方面，不仅要掌握C语言，更重要的是掌握MATLAB、Maple等一些数学软件，学会怎样去编程、数据处理以及求解方程等[3].MATLAB的应用比较广泛，其不仅应用在数学領域，还可应用于一些工程领域，有时甚至会涉及一些物理、化学、生物以及金融等领域的知识.同时学生还要学会一些统计软件，比如，Spss统计软件，用这个软件去处理庞大的数据.因此，参加数学建模竞赛将大大地开拓工科学生的数学视野，学生不仅可以学到自己专业以外的东西，拓宽自己的知识面，也对眼前的世界有了进一步的思考.

二、提升能力

数学模型就是运用数学语言和方法去描述实际问题的一个过程，往往通过建立数学等量关系，用数学知识去求解、讨论，从而解决问题.一般地，数学建模的主要过程分为问题分析、模型假设、模型建立、模型求解以及模型验证[4].这其中的每一个过程都需要经过严密地分析和思考，将问题抽象化并转化为数学语言，最后运用所学的数学知识解决问题.如果能将自己在课堂上所学的知识运用到实际问题中去，并能解决一些实际问题，这本身就是一种能力，也是大学生应该具备的能力.知识是用的，只有将所学的知识运用到实际问题中，知识才有无限的生命力.显然，数学建模竞赛就是从这个角度出发的，培养工科学生解决实际问题的能力，同时还教会了学生写作、排版等技能，为今后书写论文、发表论文打下良好的基础.

三、培养兴趣

数学建模能把数学知识应用于实践当中，通过模型展现出数学的强大.比如，一些常见的数学模型：常规优化模型（线性规划，整数规划、多目标规划、动态规划等）、评价模型（层次分析法、模糊综合评价、熵值法、灰色关联分析等）、预测模型（回归拟合、灰色预测、马尔可夫预测等）、动态模型（微分方程模型、差分方程模型、元胞自动机、排队论等），以及图论模型、统计分析模型、现代智能算法、经济增长模型等等[4].这些数学模型很好地解决了我们身边所遇到的具体问题，从而拉近了理论与现实的距离，充分调动了学生的学习积极性，发挥主观能动性，激发了工科学生学习数学的兴趣.

数学建模对工科专业的学生有着积极的影响，有利于全面提高工科学生的各种能力，为日后的发展奠定良好的基础.我们要鼓励大学生们积极参加数学建模竞赛，为他们提供相应的场所和条件，让学生们能从中获益，实现自己的人生梦想.所以，我们要大力引导工科学生正确认识数学建模在实际应用中的作用和意义，培养建模兴趣，运用数学建模的思维处理和解决问题，实现自身价值.

【参考文献】

[1]周丽.略论数学建模教育与高等数学教学方式改革[J].南昌教育学院学报，2011（3）：83-85.

[2]高秋丽.将数学建模融入工科数学教学研究[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2013（3）：117-118.

[3]温一新，王涛.数学实验和数学建模教学中数学软件应用的实例分析[J].大学数学，2014（5）：26-30.

[4]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1987.