白雪峰 张彦伶

[摘 要] 本文聚焦中考一类平面几何折叠问题，揭示了“借助图形思考和解决问题”的思维过程，阐明了图形运动变化过程中的基本性质，分享了逐步建立并不断发展学生直观想象能力和逻辑推理能力等数学核心素养的教学实践经验.

[关键词] 折叠问题；轴对称；相似三角形；解题策略

在《义务教育数学课程标准》（2011版）中，图形的轴对称是“图形的变化”中的一部分内容，也是学生学习的重点内容之一. 其不仅要求学生要了解相关概念，能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，还要求学生能探索等腰三角形、矩形、正多边形和圆的轴对称性质，并能通过合情推理探索数学结论，能运用演绎推理加以严格证明，不断发展直观想象能力和逻辑推理能力等数学核心素养.

基于上述要求，近几年中考数学平面几何试题中折叠问题的数量呈现不断增加的趋势，且难度也在逐渐增加. 究其原因，主要是这类问题不仅考查了折叠图形的基本性质，还考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质等内容，有些试题中还出现了两次甚至三次考查三角形的相似，这一现象应引起考生和教师的关注. 如果教师在平时的教学中，能适时适当设计类似的折叠问题，就可以为有效落实“四基”和提高学生的“四能”开辟更为广阔的空间. 下面就以几道中考试题为例，聚焦折叠问题，探索解题方法，提炼教……