高建成

摘 要：题组教学可以通过不同条件、不同层次、不同背景、不同结构的变化，形成学生认知的稠密区，促使学生有效地加深对某一数学知识与方法的认识和理解.教师在题组设计中应关注题组变化中不变的本原，在题组变化中发现变化的规律，从而促进学生数学的思考与内化，提升解决问题的能力.

关键词：本原问题；题组设计；规律

本原问题从学科教学的角度可理解为，哪些问题反映了该学习主题中最为原始、朴素、本质的观念、思想和方法.一般地，以本原问题为蓝本并加以变化、组合形成的系列问题称为题组[1].通过例、习题组合、变式，让学生在题组变化中找到不变的本原、在题组变化中发现变化的规律，从而促进学生数学的思考与内化，提升解决问题的能力.基于此，从课堂教学实践来看，很多一线教师在尝试进行题组教学，但他们对为什么进行题组设计，题组设计中组合些什么以及如何结合具体教学内容构造题组等问题并不清楚，本文将就这些问题进行探讨.

一、为什么进行题组设计？

德国M.瓦根舍因和克拉夫基等范例教学论者认为，要克服传统教学的弊端，就要重构教学内容，选择学科材料中最典型的材料，形成认识的稠密区.显然，在数学知识的稠密区里，数学的核心知识、方法、思想迅速汇集、交融，学生通过对这个稠密区的探究、发现、思考，逐渐形成一个整体的认识结构，达到把握数学本质的目的.也就是说……