李昌成 车燕昭

【摘 要】本文针对中学数学教学过程中，老师和学生都不同程度地缺乏解题后的反思，不知道怎样反思，结合作者教学经验从总结相关知识、落实通解通法、探索一题多解、尝试多题一解、注重变式训练、扭转思维定势等方面举例展示了如何进行解题后的反思。

【关键词】解题；反思；效率

【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）15-0065-01

中学数学教学离不开解题，不少学生在数学上花费大量的时间和精力来完成大量的习题，但是收效甚微.原因是多方面的，其中一个重要原因就是缺乏解后反思.著名数学教育家波利亚的《怎样解题表》的主要内容之四是：检验与回顾.所谓回顾，就是现在提倡的反思，那么解题后我们该怎样反思呢？

一、总结相关知识

解题后回顾本题相关的知识，可以增加学习内容，提高解题的价值，让解题成为应用知识的主渠道，成为能力提升的好方法。

例1：已知球O外接于正四面體ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（ ）

A.〖SX（〗4π〖〗3〖SX）〗 B.4π C.6π D.〖SX（〗32π〖〗3〖SX）〗

解析：设小球O'的半径为r，球O的半径为R，正四面体的高为h，则由题意得，R=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗h，h=2r，即r=〖SX（〗2〖〗3〖SX）〗R，又球O的表面积为9π，即4πR2=9π，则R=〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗，所以r=1，则小球O'的体积V=〖SX（〗4〖〗3〖SX）〗πr3=〖SX（〗4π〖〗3〖SX）〗.故选A。

二、落实通解通法

有些题，尤其是填空选择题，可以通过特值法快速得解，我们解完后应该落实其通解通法，以达到巩固知识，掌握方法，提高能力的目标。

例2：在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线C：〖SX（〗x2〖〗a2〖SX）〗-〖SX（〗y2〖〗b2〖SX）〗=1（a>0，b>0）的一个焦点为（2〖KF（〗2〖KF）〗，0），过双曲线上的一点M作一条渐近线的平行线交另一条渐近……