唐献秀 林尤武

【摘 要】贝叶斯公式是概率论中很重要的公式，公式涉及条件概率公式、全概率公式与乘法公式等重要公式，也是概率统计教学中的一个难点。本文介绍贝叶斯公式的定义以及应用实例，以便在教学中更好地帮助学生深入地理解以及应用公式。

【关键词】贝叶斯公式；条件概率公式；全概率公式；乘法公式；概率统计教学

【中图分类号】G640 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）15-0025-01

一、引言

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它的理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个领域。最简单的投掷硬币问题、博彩中奖、平分赌金、约会问题，到导弹的命中率、航天器碰撞概率、投资风险估计问题等等，都离不开概率论与数理统计知识.法国数学家拉普拉斯所说：“生活中最重要的问题，绝大多数在实质上只是概率的问题”.而贝叶斯公式是概率论与数理统计课程中非常重要的一个公式，是教学中的重点也是难点。贝叶斯公式是英国学者托马斯·贝叶斯于17世纪最早发现的，之后法国数学家拉普拉斯再次总结，逐渐被人们熟知，并认识到这个公式的重要性。公式涉及条件概率公式、全概率公式与乘法公式等重要公式，复杂难记、与全概率公式难于区分。根据自己多年的教学经验，下面举例进行讲解。

二、贝叶斯公式的定义

先引入样本空间Ω的划分的定义：

设Ω为样本空间，A1，A2，…，An为Ω的一组事件，若满足