陈 勇 勤

(中国人民大学 经济学院，北京 100872)

马克思通过《资本论》第1卷“第1版序言”在告知“我把这部著作的第1卷交给读者”的同时，明确指出：“这部著作是我1859年发表的《政治经济学批判》的续篇。”[1]7如果说“现代政治经济学的创始者”是英国那位“最有天才的最有创见的研究家”威廉·配第，而且他在17世纪下半叶的著作《政治算术》是“政治经济学作为一门独立科学分离出来的最初形式”；那么，政治经济学从问世之日起就和“数理基础”有着必然联系。这里我们说的数理基础，主要是针对“数”这个“近代数学的基础”[2]6，包括数理逻辑以及算法、工具(逻辑法则、交换规则)和数理统计等。由此看来，不妨就由数论和政治算术来开启话题。

一、数论和政治算术

谈到数论就要先说说“数”。我们知道，数包括自然数、整数、有理数、实数和复数。正整数(自然数)的数学理论是算术，算术的基础在于算术基本规律即交换律、结合律、分配律。自然数有无穷多个，反映出数系的无限性，“而数学上的无限性在近代数学中起着重要的作用”[2]16。从Euclid到Diophantus，从Fermat、Euler到Gauss、Legendre、Dirichlet、Riemann等，近代数论显示出“数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后”。大约在1953年，Borel开创了概率论在数论中的应用，利用随机来研究必然性，这是20世纪“整个数学特别是数论最深刻的成果之一”。对无穷大的整数序列、素数序列的随机现象进行分析解释，又是解析数论的前沿研究课题。

所谓“政治算术”，其中“政治”是指政治经济学*“政治经济学”一词，早在1615年就由法国早期重商主义代表人物安托尼·德·孟克列钦提出。……