黄智华 　 渠东剑

(1.南京航空航天大学附属高级中学　210007；2.南京市秦淮区教师发展中心　210002)

1　问题的提出

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，从数学本身看，数学推理反映的是一种基本的数学思想，也是一种主要的数学方法，它与数学证明紧密关联，共同构成了数学最重要的基础．

对学生数学推理的研究，根据查阅已有文献发现，主要集中在以下三类．

第一类，对比分析研究．綦春霞、王瑞霖对中英八年级学生数学推理能力的差异作了分析，得到结论：①两国学生在概率推理方面表现较好，尤其是英国学生表现比较突出；②两国学生在代数推理方面处于中等水平，但中国学生要低于英国学生；③两国学生在几何推理方面的得分都是最低，但是中国学生要明显优于英国的学生．并提出对中国数学教育的几点启示．[1]王薇对中美两国数学推理能力作了比较，第一，在合情推理方面，我国要求体会通过合情推理探索数学结论，美国要求提出并探讨数学猜想、熟练使用归纳推理；第二，在演绎推理方面，我国要求运用演绎推理加以证明，美国要求发展和评价数学推理和证明、熟练使用演绎推理；第三，在猜想、证明等过程方面，我国要求体会证明的必要性，美国要求选择和运用不同的推理和证明方法、有经常的、不同推理经历、与教师同学和校外人士讨论他们的推理，解释他们猜想的依据和他们断言的合理性……